精品解析：天津市第一中学滨海学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

2022-2023-1 高一年级 数学学科随堂检测试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，满分100分，考试时间45分钟. 第Ⅰ卷 选择题（40分） 一、选择题：本卷共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案填入答题纸中的答题栏内. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，条件：，条件：，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知，则大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 函数在的图象大致为（ ） A. B. C. D. 5. 函数的单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 6. 下列函数中最小值为4的是（ ） A. B. C. D. 7. 要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的 A. 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度 B. 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度 C. 横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度 D. 横坐标缩短到原来倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度 8. 下列命题中正确的个数是（ ） ①命题“，”的否定是“，”； ②幂函数的图象一定不会出现在第四象限； ③函数的零点所在区间是，且只有一个零点； ④函数是最小正周期为的周期函数； ⑤的定义域为； ⑥在锐角三角形中，不等式恒成立. A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 第Ⅱ卷（60分） 注意事项： 1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上. 2.本卷共8小题，共60分. 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9. __________． 10. 已知扇形的面积为8，且圆心角弧度数为2，则扇形的周长为______. 11. 已知，则______. 12. 设，，，，若，，则的最大值为______. 13. 天津之眼，全称天津永乐桥摩天轮，是世界上唯一一个桥上瞰景的摩天轮．如图，已知天津之眼的半径是55m，最高点距离地面的高度为120m，开启后按逆时针方向匀速转动，每30转动一圈．喜欢拍照的南鸢同学想坐在天津之眼上拍海河的景色，她在距离地面最近的舱位进舱．已知在距离地面超过92.5m的高度可以拍到最美的景色，则在天津之眼转动一圈的过程中，南鸢同学可以拍到最美景色的时间是_________分钟． 14. 给出下列命题： ①若角终边过点，则； ②若，是第一象限角，且，则； ③函数的图象关于点对称； ④若函数是奇函数，那么的最小值为 ； ⑤若角是的一个内角，且，则是钝角三角形； ⑥已知函数区间单调递增，则. 其中正确命题序号是______. 三、解答题：本大题共2小题，共30分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 已知. （1）若是第三象限角，且，求的值； （2）若，求的值. 16. 已知函数. （1）求最小正周期及单调递减区间； （2）当时，求的最大值和最小值，以及相应的值； （3）若，，求的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023-1 高一年级 数学学科随堂检测试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，满分100分，考试时间45分钟. 第Ⅰ卷 选择题（40分） 一、选择题：本卷共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案填入答题纸中的答题栏内. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分析可得，由此可得出结论. 【详解】任取，则，其中，所以，，故， 因此，. 故选：C 2. 已知，条件：，条件：，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 分析】 分别求两个命题下的集合，再根据集合关系判断选项. 【详解】，则， ，则，因为， 所以是的充分必要条件. 故选：C 3. 已知，则大小关系为（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】将分别与中间量进行比较，即可得出. 【详解】因为，所以； ，即； 由，所以，即. 综上：. 故选：A 4. 函数在的图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数为奇函数以及函数值的正、负，就中得到正确答案. 【详解】因为，所以函数为奇函数，故排除A,D选项； 当时，，所以，故排除C； 故选：B. 【点睛】方法点睛：求解时要充分利用选项中的图象，