第十七章 勾股定理 单元同步检测试题2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十七章《勾股定理》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.有一直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长是( ) A.5 B.5或 C. D. 2.下列数组中,不是勾股数的是( ) A.5,12,13 B.11,13,15 C.15,20,25 D.7,24,25 3.在下列长度的各组线段中,能组成直角三角形的是( ) A.5,6,7 B.5,12,13 C.1,4,9 D.5,11,12 4.如图,一架云梯长25米,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙7米,如果梯子的底部在水平方向上向右滑动了8米,那么梯子的顶端下滑( )米. A.4米 B.6米 C.8米 D.10米 5. 若一直角三角形两边长分别为12和5,则第三边长为( ) A.13 B.13或 C.13或15 D.15 6.一个圆桶底面直径为24cm,高32cm,则桶内所能容下的最长木棒为( ) A.20cm B.50cm C.40cm D.45cm 7.如图,△ABC 的两条高线 BD,CE 相交于点 F,已知∠ABC=60°,AB=10 ,CF=EF,则△ABC 的面积为( ) A.20 B.25 C.30 D.40 8.如图是一个三级台阶,它的每一级的长,宽,高分别为100cm,15cm和10cm,A和B是这个台阶的两个相对的端点,A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物,则它所走的最短路线长度为( ) A.115cm B.125cm C.135cm D.145cm 9.如图,在高为3米,斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯,则地毯的长度至少要( ) A.4米 B.5米 C.6米 D.7米 10.如图所示圆柱形玻璃容器,高,底面周长为,在外侧下底面点处有一蜘蛛,与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处的点处有一苍蝇,急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛,所走的最短路线的长度是( ) A. B. C. D. 二、填空题(每题3分,共24分) 11.如图,在数轴上点A表示的实数是_. 12.如图,一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B,圆柱高为8cm,底面半径为cm,那么最短的路线长是_. 13.如图,在△ABC中,AB=6,AC=10,BC边上的中线AD=4,则△ABC的面积为_; 14.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,分别以BC,AB,AC为边向外作正方形,面积分别记为S,S,S,若S=4,S=6,则S=_. 15.方程思想如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,AC=8cm,按图中所示方法将△BCD沿BD折叠,使点C落在AB边的点C处,那么△ADC的面积是_cm. 16.如图,在边长为1的正方形网格中,两格点之间的距离为_3.(填“”,“ ”或“”). 17.如图,正方形的边长均为1,可以计算出,图(1)中正方形的对角线长为;图(2)中长方形的对角线长为;图(3)中长方形对角线的长为,那么第n个长方形的对角线的长为_. 18.有一块田地的形状和尺寸如图,则它的面积为_. 三、解答题(满分46分,19题6分,20、21、22、23、24题每题8分) 19.如图,四边形ABCD中,AB=10,BC=13,CD=12,AD=5,AD⊥CD,求四边形ABCD的面积. 20.某条道路限速如图,一辆小汽车在这条道路上沿直线行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪处的正前方的处,过了后,小汽车到达B处,此时测得小汽车与车速测检测仪间的距离为,这辆小汽车超速了吗? 21、(8分)如图,已知∠ADC=90°,AD=8,CD=6,AB=26,BC=24. (1)证明:△ABC是直角三角形.(2)请求图中阴影部分的面积. 22.如图,在三角形纸片中,在上取一点,以为折痕,使的一部分与重合,点与延长线上的点重合. (1)的长=_. (2)求的长 23.细心观察图形,认真分析各式,然后解答问题. OA22=()2+1=2S1=; OA32=12+()2=3S2=; OA42=12+()2=4S3=… (1)推算出OA10的长= ; (2)若一个三角形的面积是,则它是第 个三角形? (3)用含n(n是正整数)的等式表示上述变化规律; (4)求出的值. 24.(如图,已知△ABC中,∠B=90 º,AB=16cm,BC=12cm,P、Q是△ABC边上的两个动点,其中点P从点A开始沿A→B方向运动,且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿B→C→A方向运动,且速度为每秒2cm,它们同时出发,设出发的时间为t秒. (1)出发2秒后,求PQ的长; (2)当点Q在边BC上运动时,出发几秒钟后,△PQB能形成等腰三角形? (3)当点Q在边CA上运动时,求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间 参考答案 一.选择题: 题号 1 2 3 4 5