山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期1月期末考试数学试题

试卷类型：A 高三数学 2023.1 本试卷共4页、满分150分.考试时间120分钟. 注意事项： 1、答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑、如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.。回答非选择题时，将 答案写在答题卡上.写在本试卷上无效， 3、考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回， ☒ 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的， 1.设全集U=R,集合A={xIx-21≤1}，B={x2-4≥0}，则集合A∩(CB)= A.(1,2) B.(1,2] C.[1,2) D.[1,2] 2.若复数z满足(2-i)z=02,则云= A号 c写+号 D+ 41 3.已知函数f(x)= inx,≥sinr,则r君)= I x ,x<sinx, A君 B C. 2 D号 4.若一组样本数据x,x2,…,xn的平均数为10，另一组样本数据2x1+4,2x2+4,…,2xn+ 4的方差为8，则两组样本数据合并为一组样本数据后的平均数和方差分别为 A.17,54 B.17,48 C.15,54 D.15,48 5.宋代制酒业很发达，为了存储方便，酒缸是要一层一层堆起来的， 形成堆垛，用简便的方法算出堆垛中酒缸的总数，古代称之为堆垛 术.有这么一道关于“堆垛”求和的问题：将半径相等的圆球堆成 一个三角垛，底层是每边为n个圆球的三角形，向上逐层每边减少 一个圆球，顶层为一个圆球，我们发现，当n=1,2,3,4时，圆球总 个数分别为1,4,10,20，则n=5时，圆球总个数为 A.30 B.35 C.40 D.45 6.已知正三棱锥P-ABC的侧棱长为5，点E,F分别在线段PC,BC(不包括端点)上，且 EF∥PB,LAEF=90°，若点M为三棱锥P-ABC的外接球的球面上任意一点，则点M 到平面ABC距离的最大值为 A号 吗 C.2 D 3-2 高三数学试题第1页（共4页） 7、已知0为坐标原点，A,B是抛物线y2=4x上的动点，且0A⊥0B,过点0作0H1AB,垂 足为H,下列各点中到点H的距离为定值的是 A.(1,0) B.（2,0) C.(1,2) D.(2,1) 8.已知定义在R上的函数f(x)满足(0)=1，对Vx,yeR,有f(xy+1)=f(x)f(y)-f(y) 2023 -+2.则名7+可 A.2023 B.2024 C.2023 D.2023 `4050 '2025 4048 2024 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每个小题给出的选项中，有多 项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.关于下列命题中，说法正确的是 A.已知X-B(a,p),若E()=30,D(x)=20,则p=号 B.数据91,72,75,85,64,92,76,78,86,79的45%分位数为78 C.已知E-N(0,1),若P(5>1)=p,则P(-1≤E≤0)=2-P D.某校三个年级，高一有400人，高二有360人.现用分层抽样的方法从全校抽取57 人，已知从高一抽取了20人，则应从高三抽取19人， 10.在棱长为1的正方体ABCD-A,B,C,D,中，点P为线段AD,(包括端点)上一动点，则 A.异面直线AD1与A,C,所成的角为60° 01. B.三棱锥B,-PBC,的体积为定值 C.不存在点P,使得AD1⊥平面PCD D.PB+PC的最小值为3+√6 ÷,:1 1,已知函数《x)=a（x+2x二6，其中a为实数，则 (-三、(， x+2+6-x A.f(x)的图象关于x=2对称 B.若f(x)在区间[-2,2]上单调递增，则a<0 C.若a=1,则f(x)的极大值为1 1。 D.若a<0,则f(x)的最小值为a 12若数列1a,清足0<g-4,<<,- 1 2a-1<…,则称数列{a}为“差半 递增”数列，则 A.正项递增数列均为“差半递增”数列 B.若数列{an}的通项公式为an=g(g>1),则数列{an}为“差半递增”数列 C.若数列{an}为公差大于0的等差数列，则数列{an}为“差半递增”数列 D.若数列{an}为“差半递增”数列，其前n项和为Sn,且满足Sn=2an-2+1-t,则实数 :的取值范阻为（一号，+） 高三数学试题第2页（共4页） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.如图所示，A,B,C,D是正弦函数y=sinx图象 上四个点，且在A,C两点函数值最大，在B,D 两点函数值最小，则(0+0)·(0心+0) 14.已知函数f(x)=3six+4cosx,且/八x)