第十七章 勾股定理 单元同步检测试题2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十七章《勾股定理》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．三角形的三边长分别为3，4，5，则最长边上的高为（   ） A． B．3  C．4 D． 2．以下列三个数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（　　） A．2，3，4 B．4，5，6 C．5，12，13 D．5，6，7 3．根据下列所给条件，能判定一个三角形是直角三角形的有（ ） ①三条边的边长之比是1:2:3 ②三个内角的度数之比是1:1:2 ③三条边的边长分别是，， ④三条边的边长分别是，， A．个 B．2个 C．3个 D．4个 4.已知四个三角形分别满足下列条件：①一个内角等于另两个内角之和；②三个内角度数之比为3∶4∶5；③三边长分别为7，24，25；④三边长之比为5∶12:13.其中直角三角形有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5. 若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（　　） A．13 B．13或 C．13或15 D．15 6．一个圆桶底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为（　　） A．20cm B．50cm C．40cm D．45cm 7．如图，△ABC 的两条高线 BD，CE 相交于点 F，已知∠ABC=60°，AB=10 ，CF=EF，则△ABC 的面积为（ ） A．20 B．25 C．30 D．40 8．如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，在港有甲、乙两艘船，若甲船沿北偏东60°的方向以每小时8海里速度前进，乙船沿南偏东某方向以每小时15海里速度前进，2小时后甲船到岛，乙船到岛，两岛相距34海里，则乙船的航行方向是（ ） A．南偏东30° B．南偏东40° C．南偏东50° D．南偏东60° 10．如图，在等边△ABC中，AB＝15，BD＝6，BE＝3，点P从点E出发沿EA方向运动，连结PD，以PD为边，在PD右侧按如图方式作等边△DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是（　　） A．8 B．10 C． D．12 三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分) 11．等边三角形的边长为2，则它的高是_____，面积是_____． 12．生活经验表明：靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙约为梯子长度的时，则梯子比较稳定．现有一长度为9 m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能到达8.5 m高的墙头吗？____(填“能”或“不能”)． 13．如图，已知∠ADC=90°，AD=8m，CD=6m,BC=24m，AB=26m，则图中阴影部分的面积为_________; 14.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，分别以BC，AB，AC为边向外作正方形，面积分别记为S，S,S，若S=4，S=6，则S=__________. 15.方程思想如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的点C处，那么△ADC的面积是_____cm. 16．如图，在边长为1的正方形网格中，两格点之间的距离为__________3．（填“”，“ ”或“”）. 17．一个长方体形盒子的长、宽、高分别为，一只蚂蚁想从盒底的点爬到盒顶的点，爬行最短距离是__________． 18．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形，则符合条件的点C有_____个． 三、解答题(共46分) 19．一架梯子AB长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米． （1）这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？ 20．如图，在△ABC中，AC＝21，BC＝13，D是AC边上一点，AD＝16， BD＝12， DE⊥AB，E为垂足，求线段DE的长． 21、(8分)如图，已知∠ADC=90°，AD=8，CD=6，AB=26，BC=24． （1）证明：△ABC是直角三角形．（2）请求图中阴影部分的面积． 22．(8分) 台风是一种自然灾害，它在以台风中心为圆心，一定长度为半径的圆形区域内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，监测中心监测到一台风中心沿监测点B与监测点A所在的直线由东向西移动，已知点C为一海港，且点C与A， B两点的距离分别为300km、 400km，且∠