辽宁省丹东市凤城市第一中学2022-2023学年高一上学期1月期末考试数学试题

凤城一中20222023学年高一上学期期末考试·数学 参考答案、提示及评分细则 1.D在区间(-3,4)之间的奇数为-1,1,3，可得A∩B={-1,1,3}. 2.B在随机抽取的100名顾客中，顾客年龄在[40,60)内且未使用手机支付的共有13十27=40（人），所以从 该超市随机抽取1名顾客，估计该顾客年龄在[40,60)内且未使用手机支付的概率为P-品-子.放选B B,D了(x)是二次函数，其对称轴为x=一a,要使得函数在x∈（一o,)时是减函数，则必须-，≥a, 2 即a<子.故选D, 4.B.a<0,c=loga9=log63<log23=b>0,∴.b>c>a.故选B 5A日+8-号（日+号）a+20)-2(6+碧+号)≥(6+2√②·要)-号当且仅当0-0即a =6=号时取等号所以。+号的最小值为号 6.C由食品开支图，可知食品开支有30+40+100+80+50=300（元），所以一星期的总开支300÷30%= 1000(元)，其中娱乐支出为1000×10%=100（元），故C正确； 储蓄比通信开支多1000×(30%-5%)=250（元），故A错误： 日常开支为1000×20%=200（元），故日常开支比食品中的其他开支多150元，故B错误； 肉类开支占总开支的10÷100=0，故D错误，故选C 7.B当x≤0时f(x)单调递增且f(0)=1,所以当x>0时，f(x)=log(x+k)也单调递增，所以 1≤log(0+k), 解得k>1,所以k∈(1，十∞).故选B. k>1, 1f(x-2)≤0， 8.A因为定义在R上的偶函数f(x)在区间[0，十∞)上单调递增，且f(3)=0.则 或 f(.x)>0 f(x-2)≥0,1|x-2|≤3,1x-2≥3， 即 或 解得3<≤5或一3<x≤一1，综上所述，满足原不等式的x f(x)<0, |x>3 1|x<3, 的取值范围是(-3，一1]U(3,5].故选A. 12,x0, 9.BCD根据题意，函数f(x)= ff4)=f(2)=1,ff1)=f0)=1,ff(-1)=f(2)=1, logz,x>0 f(f(-4)=f(6)=4.故选BCD. 10.AD 将点(3，号)的坐标代入f()=x,可得a=-1,则f(x)=子f()的图象经过点(9，日)，A正确： 根据幂函数的图象与性质可得B,C错误，D正确.故选AD. 11.ACD有频率分布直方图知(0.002+0.004+0.014+0.035+a)×10=1, 【高一数学参考答案第1页（共4页）】 23351A 即10×(0.075+a)=1,解得a=0.025,故A正确： 设总共调查了n人，则180=(0.035十0.025)×10， 解得n=300,即调查的总人数为300人，故B错误； 中位数位于区间[80,90]，设中位数为m, 则0.025×10+(90-m)×0.035=0.5,解得m=580, 7, 由频率分布直方图知各段的频率分别为0.02,0.04,0.14,0.20,0.35,0.25， 所以，设平均数为x, 则x=45×0.02+55×0.04+65×0.14+75×0.2+85×0.35+95×0.25=80.7. 所以80>80.7，故C正确： 评分在[40,70]的居民占调查总人数的20%，故D正确. a>0, 12.ACD由题可知，当x>0时，f(x)有2个零点，故 解得a>2,当x<0时，此时一x>0,而 △=a2-4>0, f(x)=-f(一x),易知，也有2个零点，故a∈(2，十∞)，A正确；f(0)=1≠0，B错误；f(x)的4个零点满足： x<x2<<x4,则x,x4是方程x2一ax十1=0的两个根，则有x>0,x3x4=1且1=一x4,2=一xg,于是 得=()产=1.C正确：由C选项知十3十5函十7红=2十6，=2（云+是）由1） 2-4<0,得：0<x4<1,而函数y=x十3在(0,1)上单调递减，从而得2(x十三)∈(8，十∞)，D正确.故 选ACD. 13.(1,2)令x-1=0可得x=1,则f(1)=a°+1=2，因此，函数f(x)的图象恒过定点(1,2). 14.m>1解不等式1-m<x十m<2m,得1-2m<x<m,解不等式0<1<1，得-1<x<1,有 2 1m≥1， 解得m≥1，经检验可得m>1. 1-2m≤-1， (2)+ 15.1或-1由题意知，定义域为R,函数f(x)是奇函数，则f(-ln2)=-f(ln2),即ln 多+1 -n(),化解得2z+(合)广-名解得a=1或-1.经检验a=1或-1都符合要求. 16.1令f(x)=e+x-2,易知f(x)为单调增函数，f(x)=0,f(x)有且仅有一个零点，又由题可知1-ln2 2=0,即e