陕西省榆林市第一中学分校 2022-2023学年上学期期末测评 八年级数学

榆林市第一中学分校2022-2023学年度第一学期期末测评 八年级数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，已知点（，6），则点P位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 满足下列条件的，不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（ ） A. 80分 B. 82分 C. 84分 D. 86分 5. 下列命题是假命题的是（ ） A. 的算术平方根是2 B. 的立方根是 C. 负数没有平方根 D. 三角形的内角和是 6. 下列图象中，以方程﹣2x＋y﹣2＝0的解为坐标的点组成的图象是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，下列条件能判断的是（ ） A B. C. D. 8. 下列语句中，是命题的是( ) ①若∠1＝60°，∠2＝60°，则∠1＝∠2；②同位角相等吗？③画线段AB＝CD；④如果a>b，b>c，那么a>c；⑤直角都相等． A. ①④⑤ B. ①②④ C. ①②⑤ D. ②③④⑤ 9. 如图，直线l1：y＝2x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P(1，b)，则关于x，y的方程组的解为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系上，直线y＝x﹣3分别与x轴、y轴相交于A、B两点，将△AOB沿x轴翻折得到△AOC，使点B刚好落在y轴正半轴的点C处，过点C作CD⊥AB交AB于D，则CD的长为（　　） A. B. C. 4 D. 5 二、填空题（共8小题，每小题4分，计32分） 11. 比较大小：________（填“>”，“<”或“=”）． 12. 化简绝对值符号：_________． 13. 一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M．如果∠ADF=100°，那么∠BMD为______度． 14. 如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是________． 15. 在我们的生活中处处有数学的身影，请看图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理_____． 16. 若线段AB∥x轴，且A（2，m），B（3，1），则m的值为 _____． 17. 如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、点C到直线l的距离分别是3和4，则该正方形的面积是__________. 18. 把两个同样大小含角的直角三角尺（，，）按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点A，且外三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若，则____________． 三、解答题（共7个小题，计38分．解答应写出过程） 19. 计算：． 20 解方程组：． 21. 如图，在平面直角坐标系中，．在图中作出关于y轴的对称的图形，并写出点B的对应点的坐标． 22. 如图，已知等腰的底边，D是腰上一点，连接，且． （1）求证：是直角三角形； （2）求长． 23. 某市了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度，若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元． （1）求每吨水的政府补贴优惠价m和市场价n分别是多少元？ （2）小明家5月份交水费70元，则5月份他家用了多少吨水？ 24. 某学校从八年级同学中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出统计表和如图的统计图（成绩均为整数，满分为10分）． 甲组成绩统计表： 成绩 7 8 9 10 人数 1 9 5 5 请根据上面的信息，解答下列问题： （1）填空：____________； （2）根据图表中的信息求出甲组成绩的中位数和乙组成绩的众数； （3）已知甲组成绩方差为0.81，求出乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定？ 25. 甲、乙两车从M地到480千米的N地，甲车比乙车晚出发2小时，乙车途中因故停车检修，图中线段DE、折线OABC分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，解决如下问题： （1）求两车在途中第二次相遇时，它们距目的地的路程； （2）甲车