精品解析：2022年广东省广州市荔湾区聚贤中学中考数学二模试卷

广东省广州市荔湾区聚贤中学2022年中考数学二模试卷 一、选择题（每小题3分，共30分，答案填在答题卡上） 1. 下列冬奥会会徽图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图是( ) A. B. C. D. 4. 一种药品原价为25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都同为x，则x满足方程（　　） A. B. C. D. 5. 武汉某中学体育特长生年龄，经统计有12、13、14、15四种年龄，统计结果如图.根据图中信息可以判断该批队员的年龄的众数和中位数为( ) A. 8和6 B. 15和14 C. 8和14 D. 15和13.5 6. 如图是一斜坡的横截面，某人沿斜坡从M出发，走了13米到达 N处，此时在铅垂方向上上升了5米，那么该斜坡的坡度是（ ） A. 1∶5 B. 12∶13 C. 5∶13 D. 5∶12 7. 如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，OC＝3，则EC的长为（　　） A. 2 B. 8 C. 2 D. 2 8. 如图，小聪用一张面积为1的正方形纸片，按如下方式操作：①将正方形纸片四角向内折叠，使四个顶点重合，展开后沿折痕剪开，把四个等腰直角三角形扔掉；②在余下纸片上依次重复以上操作，当完成第2021次操作时，余下纸片的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在菱形ABCD中，，，点E是AB边上的动点，过点B作直线CE的垂线，垂足为F，当点E从点A运动到点B时，点F的运动路径长为（ ） A. B. C. D. 10. 边长为4的正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E在BD上，作EF⊥CE交AB于点F，连接CF交BD于H，则下列结论：①EF=EC；②；③；,④若BF=1，则，正确的是（ ） A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分，注意答案写在答卷上） 11. 分解因式：__________ 12. 新型冠状病毒颗粒的平均直径约为，数据用科学记数法表示为__________． 13. 在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将放大为原来的2倍得到，若点A的坐标为，则的坐标为 _____． 14. 如图，用圆心角为，半径为扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是 _____cm． 15. 如图，在△ACE中，CA＝CE，∠CAE＝30°，⊙O经过点C，且圆的直径AB在线段AE上．点D是线段AC上任意一点（不含端点），连接OD，当AB＝4时，则CD+OD的最小值是______． 16. 如图，矩形中，，将矩形绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形，边交线段于H，若，则面积是_____． 三、解答题（本题有9个小题，共72分，注意答案写在答卷上） 17. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来． 18. 如图，已知AB＝DC，ABCD，E、F是AC上两点，且AF＝CE．求证：△ABE≌△CDF． 19. 已知． （1）化简T： （2）在平面直角坐标系内，已知直线不经过第二象限，求T的取值范围． 20. 某校组织“校长杯”作文比赛活动，评出一、二、三等奖若干名，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题： （1）本次比赛获三等奖的人数是 　 　． （2）扇形统计图中“二等奖”所对应圆心角度数是 　 　． （3）甲，乙，丙，丁4位一等奖获得者参加“共生阅读”活动，一张圆桌旁设有4个座位，丙先坐在了如图所示的座位上，甲，乙两人等可能地坐到①，②，③中的两个座位上用画树状图或列表的方法，求甲与乙相邻而坐的概率． 21. 荔枝是岭州四大佳果之一，北宋诗人苏轼为之写下“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”的绝句．某水果超市用4000元购进一批荔枝，面市后供不应求．超市又用1万元购进第二批这种荔枝，所购数量是第一批的2倍，因每斤进价贵了2元． （1）第一批荔枝每斤进价为多少元？ （2）超市销售两批荔枝售价相同，两批全部售完后要求获利不少于4000元，则每斤售价至少多少元？ 22. 如图，已知，，． （1）在边上求作点，连接，使（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在第（1）问图中，若， 求； 已知经过点的圆与相切于点，求扇形的面积． 23. 矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系．F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数y=（k＞0