上海市嘉定区新城实验中学2022-2023学年上学期九年级期末数学试卷-

新城实验中学九年级数学1月专项作业 (满分100分，考试时间80分钟） 一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1．下列函数中，是二次函数的是(▲) （A）； （B）； （C）； （D）． 2．已知抛物线向右平移3个单位，那么平移后的抛物线表达式是(▲) （A）； （B）； （C）； （D）． 3．已知在Rt△中，，，那么的长为(▲) （A）； （B）； （C）； （D）． 4．如图1，在△中，点是在边上，且 ，，图1 B A C D 那么等于(▲) （A）； （B）； （C）； （D）． 5．如果点H、G分别在△DEF中的边DE和DF上，那么不能判定HG∥的比例式是(▲) （A）； （B）； （C）； （D）． 6．下列四个命题中，假命题是(▲) （A）两边对应成比例且其中一边的对角相等，两个三角形相似； （B）三边对应成比例，两个三角形相似；（C）两角对应相等，两个三角形相似； （D）两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似. 二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 【请直接将结果填入答题纸的相应位置】 7．如果抛物线的开口向下，那么a的取值范围是 ▲ ． 8．抛物线与轴的交点坐标是 ▲ ． 9．二次函数图像上的最高点的横坐标为 ▲ ． 10．如果（、都不等于零），那么= ▲ ． 11．已知点是线段的一个黄金分割点，且，， 那么 ▲ cm． 12．如果向量、、满足关系式，那么= ▲ （用向量、表示）． 13．如果△∽△，且△的三边长分别为3、4、5，△的最短边长为6，那么△的周长等于 ▲ ． 14．已知在△中，，，那么 ▲ ． 15．小芳在楼下点D处看到楼上点E处的小红的仰角是34度，那么点E处的小红看点D处的小芳的俯角等于 ▲ 度． 16.甲、乙两地的实际距离为km，如果画在比例尺为的地图上，那么甲、乙两地的图上距离是 ▲ cm． 17.抛物线在直线右侧的部分是 ▲ （从“上升的”或“下降的”中选择）． 18．点、分别在△的边、上，且，，(如图3)，△沿直线翻折，翻折后的点落在△内部的点，直线与边相交于点，如果，那么 ▲ ． 三、解答题：（本大题共6题，19-23每题10分，24题8分满分58分） 19.计算：. 20.已知抛物线经过点，顶点为点B．O 1 1 -1 -1 (1)求抛物线的表达式及顶点B的坐标； (2)将抛物线向上平移1个单位再向左平移1个单位，平移后抛物线顶点 记为C点，求. 21.某小区开展了“行车安全，方便居民”的活动，对地下车库作了改进.如图4，这小区原地下车库的入口处有斜坡长为13米，它的坡度为.4，，为了居民行车安全，现将斜坡的坡角改为，即（此时点、、在同一直线上）． 求斜坡改进后的起点与原起点的距离（结果精确到0.1米）． （参考数据：，，） A B C D 图4 地面 22.如图6，已知点在△的外部，//，点在边上，． （1）求证：； （2）在边取一点，如果，图6 B C D A E F 求证：． 23．在平面直角坐标系（如图7）中，抛物线经过点、， 与轴的交点为． 图7 O 1 1 -1 -1 （1）试求这个抛物线的表达式； （2）如果这个抛物线的顶点为M，联结MB,BC,求； （3）如果这个抛物线的对称轴与直线交于点，点 在线段上，且，求点的坐标． 24．在矩形中，，，点是边上一点，交于点，点在射线上，且. （1）如图8，求证：是和的比例中项； （2）如图9，当点在线段的延长线上时，联结，且与互相垂直，求的长； A 备用图 B D C A 图8 B M E D C N 学科网（北京）股份有限公司 $