精品解析：上海市青浦区白鹤中学2022--2023学年八年级上学期数学期末试卷

青浦区白鹤中学2022学年第一学期八年级数学期末练习卷 一、填空题（本大题共14题，每小题2分，满分28分） 1 化简：________． 2. 方程的根是________． 3. 的一个有理化因式是 ___________． 4. 函数的定义域是___________. 5. 在实数范围内因式分解：___________． 6. 已知函数，则________． 7. 如果关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是________． 8. 如果点、在反比例函数的图像上，那么、的大小关系是________．（用“＜”号连接） 9. 某商场七月份销售额为1000万元，八月份的销售额下降了20%，商场从九月份起改进经营措施，销售额稳步增长，十月份的销售额达到1352万元，如果每月的销售额增长率相同，设这个增长率为，那么可列方程________． 10. 命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是___________． 11. 经过点、的圆的圆心轨迹是______________． 12. 如图，在中，，点D为上一点，连接，，则_____． 13. 如图，在中，，点在边上，过点作，垂足为点，如果，且，那么的度数是________． 14. 已知两块相同的三角板如图所示摆放，点、、在同一直线上，，，，将绕点顺时针旋转一定角度，如果在旋转的过程中有一条边与平行，那么此时的面积是___________． 二、单项选择题：（本大题共4小题，每题3分，满分12分） 15. 下列各式与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 16. 下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（ ） A. B. C. D. 17. 下列说法正确的是（ ） A. 一个人的体重与他的年龄成正比例关系 B. 圆的周长与直径成正比例关系 C. 周长一定时，长方形的长与宽成反比例关系 D. 车辆行驶的速度一定时，行驶的路程与时间成反比例关系 18. 美国数学家伽菲尔德在1876年提出了证明勾股定理的一种巧妙方法，如图，在直角梯形中，，，是边上一点，且，．如果的面积为1，且，那么的面积为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 5 三、解答题：（本大题共有7题，第19、20题每题6分，第21、22、23题每题8分，第24、25题每题12分，满分60分） 19. 计算：． 20. 解方程：． 21. 、两地相距45千米，甲骑电瓶车从地出发前往地，乙同时骑自行车从距离地20千米的地出发前往地．图中的线段和线段分别反映了两人与地的距离（千米）和行驶时间（小时）的函数关系．根据图像提供的信息回答下列问题： （1）两人谁先到达地？________．（填“甲”或“乙”） （2）甲到达地用了________小时． （3）两人在出发多少小时后相遇？ 22 如图，已知，按如下步骤作图： ①以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交、于点、； ②分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点； ③作射线交于点． （1）按照上述方法所作的线段是的________；（在横线上填上正确的序号） ①中线；②角平分线；③高． （2）求作：点，使得点到直线与直线的距离相等，且；（保留作图痕迹，不写作法，但要写出结论） （3）过点分别作，，垂足分别为点、．求证：． 23. 已知：如图，在四边形中，，，点是边的中点，．求证： （1）； （2）． 24. 已知：如图，反比例函数的图像与直线相交于点，直线与轴交于点，与轴交于点，点是的中点． （1）求直线的函数解析式； （2）求点到直线距离； （3）若点是直线上一点，且是以为斜边直角三角形，求点的坐标． 25. 已知：在中，，是边上的中线，且，点是线段上一个动点（点不与点、重合），连接并延长交边于点，连接． （1）如图①，若，求的长； （2）如图②，当时，求证：； （3）若是等腰三角形，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 青浦区白鹤中学2022学年第一学期八年级数学期末练习卷 一、填空题（本大题共14题，每小题2分，满分28分） 1. 化简：________． 【答案】 【解析】 【分析】利用二次根式的性质化简即可． 【详解】解：． 故答案为：． 【点睛】本题考查了二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解答本题的关键． 2. 方程的根是________． 【答案】或 【解析】 【分析】直接根据平方根的性质，即可求解． 【详解】解：， ∴或． 故答案为：或 【点睛】本题主要考查了利用平方根解方程，熟练掌握平方根的性质是解题的关键． 3. 的一个有理化因式是 ___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据有理化因式的定义进行求解即可．两个含有根式的代数式相乘，如