河南省商丘市宁陵县高级中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题

宁陵县高级中学2022—2023学年度高一第二次月考 数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 1、 单选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．已知集合A＝{x|x≥﹣1}，B＝{﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2}，则（∁RA）∩B＝（　　） A．{﹣3，﹣2} B．{﹣3，﹣2，﹣1} C．{0，1，2} D．{﹣1，0，1，2} 2．已知命题p：∃x∈N，2x≤x+1，则命题p的否定为（　　） A．∃x∈N，2x＞x+1 B．∃x∈N，2x≥x+1 C．∀x∈N，2x≤x+1 D．∀x∈N，2x＞x+1 3．设，b＝lg2，，则（　　） A．a＜c＜b B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．c＜b＜a 4．若θ∈（0，π），，则sinθ+cosθ＝（　　） A． B． C． D． 5．已知角α的终边上一点P（x0，﹣2x0）（x0≠0），则sinαcosα＝（　　） A． B． C． D．以上答案都不对 6．关于x的方程x2+（a﹣2）x+5﹣a＝0在（2，4）上有两个不相等的实根，则实数a的取值范围是（　　） A．（﹣6，﹣2） B．（﹣6，﹣4） C． D． 7．尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解．例如，地震时释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为lgE＝4.8+1.5M.2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震，它所释放出来的能量是2013年4月20日在四川省雅安市芦山县发生7.0级地震级地震的（　　）倍． A．103 B．3 C．lg3 D．10﹣3 8．已知函数，若f（x1）＝f（x2）（其中x1≠x2），则的最小值为（　　） A． B． C．2 D．4 二．多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 （多选）9．已知函数，g（x）＝2|x|，则下列选项中正确的有（　　） A．f（x）为奇函数 B．g（x）为偶函数 C．f（x）的值域为[2，+∞） D．g（x）有最小值0 （多选）10．以下四个命题，其中是真命题的有（　　） A．命题“∀x∈R，sinx≥﹣1”的否定是“∃x∈R，sinx＜﹣1” B．若a＜b＜0，则 C．函数f（x）＝loga（x﹣1）+1（a＞0且a≠1）的图象过定点（2，1） D．若某扇形的周长为6cm，面积为2cm2，圆心角为α（0＜α＜π），则α＝1 （多选）11．已知函数f（x）＝|loga（x+1）|（a＞1），下列说法正确的是（　　） A．函数f（x）的图象恒过定点（0，0） B．函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递减 C．函数f（x）在区间[﹣，1]上的最小值为0 D．若对任意x∈[1，2]，f（x）＞1恒成立，则实数a的取值范围是（1，2） （多选）12．已知函数若方程f（x）＝m有四个不等实根x1，x2，x3，x4（x1＜x2＜x3＜x4）．下列说法正确的是（　　） A．x1x2＝1 B．0＜m＜lg2 C．x3+x4＝6 D． 三．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．4sin80°﹣等于　 　． 14．已知，且﹣270°＜α＜﹣90°，则sin（37°+α）＝　 　． 15．已知是R上的严格增函数，那么实数a的取值范围是 　 　． 16．已知函数f（x）＝集合M＝{x|f2（x）﹣（2t+）f（x）+t＝0}，若集合M中有3个元素，则实数t的取值范围为 　 　． 四．解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。 17．（本题10分）（本题12分已知函数分f(x)= 的最大值为1． （1）求函数f（x）的单调递减区间． （2）若x∈[{0，]，求函数f（x）的值域． 18．（本题12分）设函数f（x）＝lg（x2﹣1）的定义域为集合A，g（x）＝的定义域为集合B． （1）当a＝1时，求（∁RA）∩B； （2）若“x∈A”是“x∈B”的必要条件，求实数a的取值范围． 19．（本题12分）已知． （1）若，求sinαcosα+2sin2α的值． （2）若f（α﹣β）＝﹣2，f（β）＝7，且α、β∈（0，π），求2α﹣β的值． 20．（本题12分）已知函数为奇函数． （1）求实数b的值，并用定义证明f（x）在R上的单调性； （2）若不等式f（4x﹣2x+1+2）+f（2m+1）≤0对一切x∈[﹣2，2]恒成立，求实数m的取值范围． 21．（本题12分）某工厂产生的废气，过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P（单位：mg/L）与时间t（单位：h）间的关系为，