陕西省商洛市洛南县第二高级中学2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试理科数学试题

洛南第二高级中学2023届高三第三次模拟考试 理科数学试题 注意事项： 1． 本试卷考试时间120分钟，满分120分； 2． 本试卷考查内容：高考全部内容。 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设集合，集合，，则实数的值为（ ） A.0 B. C.2 D.0或2 2.已知，则的虚部为（ ） A.2 B. C.1 D. 3.角的终边过点，则 A. B. C. D. 4.用模型拟合一组数，若，，设，得变换后的线性回归方程为，则 A. B. C. D. 5.执行如图所示的程序框图，则输出的的值是 A. B. C. D. 6.目前,新型冠状病毒席卷上海,方有难八方支援，全国各地医疗队伍紧急支援上海,我市某医院决定从8名医生中选派4名分别支援上海四家医院，每家医院各派去I名医生,其中甲和乙不能都去上海,甲和丙只能都去或都不去上海,则不同的选派方案有( ) A.360 B.480 C.600 D.720 7. 已知实数，满足，则的最小值为( ) A.0 B.0.5 C.1 D.2 8.阻滞增长模型是描述自然界中生物种群数量增长的一种常见模型,其表达式为其中为初始时刻的种群数量为自然条件所能容纳的最大种群数量,为从初始时刻起经历个单位时间后的种群数量,为初始时刻种群数量增长串某高中生物研究小组进行草履虫种群数量增长实验,初始时刻在0.5ml培养液中放人了5个大草履虫,2天后观测到培养液中草段虫数量在100个左右.若大草履虫初始时刻的种群数量增长率,用阻滞增长模型估计这0. 5ml培养液中能容纳的大草履虫最大种群数量为______( 参考数据,,,() A.380 B.480 C.580 D.680 9.设函数，已知在上单调递增，则在上的零点最多有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 10. 数列中，，，的值为（ ） A.761 B.697 C.518 D.454 11. 如图，椭圆的左、右焦点分别为，两平行直线、.分别过、交于四点,且，则的离心率为（ ） A. B. C. D. 12.已知，，，则 A. B. C. D. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13.已知函数，若，则实数_______. 14.我国古代数学家赵爽利用“勾股圆方图"巧妙地证明了勾股定理,成就了我国古代数学的骄傲,后人称之为“赵爽弦图”.如图,它是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形若直角三角形中较小的锐角记为,大正方形的面积为25,小正方形的面积为1,则_________. 15. 已知平面向量，其中为单位向量，若，则的取值范围是__________. 16. 已知三棱锥的体积为.其外接球的体积为,若,，则线段的长度的最小值为___________. 三、解答题:本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分12分)在中，角的对边分别是，且 （1）求角的大小； （2）若，，且，求. 18. (本小题满分12分) 教育部门最近出台了“双减"政策,即有效减轻义务教育阶段学生过重作业负担和校外培训负担,持续规范校外培训(包括线上培训和线下培训).“双减”政策的出台对校外的培训机构经济效益产生了严重影响某大型校外培训机构为了规避风险,寻求发展制定科学方案,工作人员对2021年前200名报名学员的消费金额进行了