江苏省海头高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试卷（二）

海头高级中学高一年级模拟期末考试试卷(二) 第I卷(选择题) 一.单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每个小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合要求的) l.已知集合,则 ( ) A. B. C. D. 2.命题:“,”的否定为( ) A. , B. , C. , D. , 3.是的 ( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 4.,则角的终边在 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 要得到函数的图象,需将函数的图象( ) A. 向左平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度 C. 向右平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 6.若命题“使得”为假命题,则实数a的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 7. 对数的创始人约翰·奈皮尔(JohnNapier,1550—1617)是苏格兰数学家.直到18世纪,瑞士数学家欧拉发现了指数与对数的互逆关系.人们才认识到指数与对数之间的天然关系.对数发现前夕,随着科技的发展,天文学家做了很多的观察,需要进行很多计算,而且要算几个大数的连乘,往往需要花费很长时间.基于这种需求,年,奈皮尔运用了独创的方法构造出对数方法.现在随着科学技术的需要,一些幂的值用数位表示,譬如,所以的数位为4(一个自然数数位的个数,叫做数位).则的数位是( ).(注) A. B. C. D. 8若关于的方程在上有实数根,则实数 的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分. 9.已知实数a,b,c,且a>b,则下列不等式中一定成立的是 ( ) A. B. C. D. 10.下列函数中,既是奇函数又在上单调递增的是( ) A. B. C. D. 11. 关于函数,,下列命题正确的是( ) A. 函数的图象关于点对称 B. 函数在上单调递增 C. 函数的表达式可改写为 D. 函数图像可先将图像向左平移,再把各点横坐标变为原来的得到 12. . 定义在上的偶函数满足,当时,,设函数,则下列说法正确的是( ) A. 函数图像关于直线对称 B. 函数的周期为 C. D. 和的图像所有交点横坐标之和等于 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 3、 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.已知幂函数的图象过点,则的值为_. 14.不等式的解集为_. 15.如图所示,摩天轮的半径为40 m,O点距地面的高度为50m,摩天轮按逆时针方向作匀速转动,且每2 min转一圈,摩天轮上点P的起始位置在最高点. 试确定点P距离地面的高度单位:关于旋转时间单位:的函数关系式为 ; 在摩天轮转动一圈内,P点距离地面超过70m时间长度为 min. 机会又少 16.已知定义在R上的偶函数和奇函数满足,且对任意的,恒成立,则实数的取值范围是_. 四、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.((10分)(1)已知角终边上的一点,.求的值. (2). 18. (12分)已知集合 ,集合 (1)当 时,求 ; (2)若 ,求实数 的取值范围. 在① ;②”是“ ”的充分条件;③ 这三个条件中任选一个,补充到本题第(2)问的横线处,并解答. 注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分. 19. (12分)已知函数 (1)当时,求函数的单调区间; (2)求函数在区间上的值域. 20.(12分)已知为奇函数. (1)求实数的值; (2)证明函数是增函数;; (3)解不等式. 21.已知函数,. (1)当时,不等式恒成立,求实数a的取值范围; (2)当时,求函数在区间上的最值. 变式:已知函数f(x)=x|x﹣m|+n. (1)当f(x)为奇函数,求实数m值; (2)当m=1,n>1时,求函数y=f(x)在[0,n]上的最大值. 22.(12分)已知是R上的偶函数,其中e为自然对数的底数. (1)求实数k的值; (2)设,求函数在的最小值; 学科网(北京)股份有限公司 $