2.2 轴对称的性质 达标测评 2022-2023学年苏科版八年级数学上册

2.2 轴对称的性质（达标测评）-苏科版八年级上册 一．选择题 1 ．如图，在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，△ABC为格点三角形，求与△ABC成轴对称的格点三角形的个数．嘉嘉说：有3个；琪琪说：嘉嘉的说法不对，这样的三角形不止3个．关于两人的说法，下列判断正确的是（　　） A．嘉嘉的说法正确 B．琪琪的说法正确 C．两人的说法都不正确 D．无法确定 2 ．如图，△ABC中，∠A＝60°，点D是边AB的中点，点E在BC边上，将△ABC沿DE折叠使得点B恰好落在边AC上的F处，已知AF＝3，BE＝2，则DE的长度为（　　） A．3 B． C． D． 3 ．如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，若长方形的长BC为8，宽AB为4，则折叠后重叠部分的面积是（　　） A．7.5 B．10 C．15 D．20 4 ．如图，点P是∠ACB外一点，点D，E分别是CB，CA上的点，点P关于BC的对称点P1落在线段ED的延长线上，点P关于AC的对称点P2恰巧落在ED上．若PE＝4，PD＝4.5，ED＝5.5，则线段P1P2的长为（　　） A．4 B．4.5 C．5.5 D．6 5 ．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点E在AB边上，将边AC沿CE折叠，点A恰好落在AB边上的点D处，再将BC折叠，使其落在直线CD上，点B落在点B'处，折痕为CF，若CE＝3，B'F＝1，则BC＝（　　） A．3 B．6 C．5 D．5 6 一条两边沿互相平行的围巾按图所示折叠，已知∠DAB﹣∠ABC＝8°，且DF∥CG，则∠DAB+2∠ABC＝（　　）度． A．130 B．131 C．132 D．133 7 如图，点P是∠AOB内部一点，点P′，P″分别是点P关于OA，OB的对称点，且P′P″＝8cm，则△PMN的周长为（　　） A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm 8 ．如图，将△ABC沿过边上两点D，E的直线折叠后，使得点B与点A重合，若已知BE＝4cm，则△ABC的周长与△ADC的周长的差为（　　） A．4cm B．5cm C．8cm D．10cm 9 ．如图，三角形纸片ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3．沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与AC的交点为E，则AE的长是（　　） A． B． C． D． 10 如图①是一个直角三角形纸片，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD，如图②，如果C′为AB的中点，△BCD的面积为1，则△ABC的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二．填空题 11 ．如图，△ABC中，直线DE是AB边的对称轴，交AC于D，交AB于E，如果BC＝5，△BCD的周长为15，那么AC边的长是 　 　． 12 ．如图，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE，如果 AC＝4cm，BC＝6cm，则△ACD的周长为 　 　cm． 13 ．如图，三角形纸片ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，∠BAC＝60°．将这张纸片沿直线DE翻折，点A与点F重合．若∠EFC比∠DFB大38°，则∠DFB＝　 　°． 14 ．如图，将宽为2cm的纸条沿BC折叠，∠CAB＝45°，则折叠后重叠部分的面积为 　 　．（根号保留） 15 ．如图，AD，BE在AB的同侧，AD＝4，BE＝9，AB＝12，点C为AB的中点，若∠DCE＝120°，则DE的最大值是 　 　． 三．解答题 16 ．如图所示，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，﹣1），B（1，﹣2），C（3，﹣3）． （1）请画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）请画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2； （3）请写出A1，A2的坐标． 17 ．如图，∠ABN＝60°，点C为射线BN上一定点，点A关于射线BN对称点为D，连接CD，点P是DB延长线上一点，且∠ACP＝60°． （1）请依题意补全图形，并证明∠BAC＝∠BDC；（友情提示：无需尺规作图） （2）求证：AC＝PC． 18 ．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，B，C的坐标分别为（2，2），（1，﹣3），（4，﹣2）．△ABC与△EFG关于x轴对称，点A，B，C的对称点分别为E，F，G． （1）请在图中作出△EFG，并写出点E，F，G的坐标； （2）若点M（m+2，n﹣2）是△ABC边上一点，其关于x轴的对称点为M'（1﹣n，2m），求m，n的值． 19 ．如图，在边长为1个单位长度的10×8小正方形网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的△ABC，点A、C的坐标分