2022-2023学年八年级上学期人教版数学期末复习：解答题专练

2022-2023学年人教版八年级数学上册期末复习 解答题专练 一、基础训练 1．一个零件的形状如图所示，按规定，，质检工人测得，就断定这个零件不合格，这是为什么？ 2．如图，在中，是的中点，，，垂足分别是点、，．求证：平分． 3．如图所示，已知BD为∠ABC的平分线，AB＝BC，PM⊥AD于点M，PN⊥CD于点N． 求证： 4．如图，△ABC≌△DBE，点D在边AC上，BC与DE交于点P．已知 ，，，． （1）求∠CBE的度数．     （2）求△CDP与△BEP的周长和． 5．如图，C为线段AE上一动点，（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正和正，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ． 试说明： (1) (2) 6．先化简，再求值：，其中，． 7．已知的结果中不含的一次项． (1)求的值； (2)化简：，并在（1）的条件下求值． 8．因式分解： (1)﹣2a3+12a2﹣18a (2)9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x） 9．解方程： (1)； (2)． 10．先化简，再求值，其中． 二、能力提升训练 11．已知：如图，在梯形中，，，点E为边上一点，且．点P在线段上以每秒的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段上由点C向点D运动．设点P运动时间为t秒，请回答下列问题： (1)线段的长可用含t的式子分别表示为：______，______． (2)若某一时刻与全等，求此时t的值和线段BP的长． 12．如图，正方形中，是对角线上一点，连接，过点作，且，连接、，交于点，的延长线与交于点． (1)求证：； (2)若正方形的边长为4，且，求线段的长． 13．如图1，分别以的两边为边作和，使得． (1)求证：； (2)过点A分别作于点F，于点G， ①如图2，连接，请判断的形状，并说明理由； ②如图3，若与相交于点H，且，试猜想之间的数量关系，并证明． 14．如图①，中，，、的平分线交于O点，过O点作交于E、F． (1)图中有几个等腰三角形？猜想：与、之间有怎样的关系，并说明理由． (2)如图②，若，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？如果有，分别指出它们．在第（1）问中与、间的关系还存在吗？ (3)如图③，若中的平分线与三角形外角平分线交于O，过O点作交于E，交AC于F．这时图中还有等腰三角形吗？与、关系又如何？说明你的理由． 15．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题： (1)写出图2中所表示的数学等式； (2)若，，利用（1）中的结论，则　　． (3)小明同学用图3中张边长为的正方形，张边长为的正方形，张边长分别为、的长方形纸片拼出一个面积为长方形，求的值． 16．某地区以移动互联和大数据技术支持智慧课堂，实现学生的自主、个性和多元学习，全区学生逐步实现上课全部使用平板电脑.某商场用6万元购进甲种型号的平板，很快销售一空.该商场又用12.8万元购进了乙种型号的平板，所购数量是甲型平板购进数量的2倍，但单价贵了40元，甲型平板和乙型平板售价都是700元，但最后剩下的50件乙型平板按售价的八折销售，很快售完． (1)该商场购进甲型平板和乙型平板各多少元？ (2)售完这两种平板，商场共盈利多少元？ 17．某学校在某药店购买消毒液和口罩，购买消毒液共花费元，购买口罩共花费元，购买口罩数量（单位：包）是购买84消毒液数量（单位：瓶）的倍，且购买一包口罩比购买一瓶消毒液多花元． (1)求购买一瓶消毒液和一包口罩的单价各是多少元； (2)按照实际需要每个班须配备消毒液瓶，口罩包用于防疫，则购买的消毒液和口罩能够配备多少个班级？ 参考答案 1．解：∵四边形ABCD的内角和是：180×（4－2）=360°． ∠H=360°－∠A－∠B－∠C=90° 五边形DHGFE的内角和是180×（5－2）=540°． 则∠GFE =540°－∠FGH －∠EDH－∠H －∠FED =130°． 因为质检工人测得∠GFE=140° 因此这个零件不合格． 2．解：∵是的中点， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴是的角平分线． 3．解：∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD=∠CBD， 在△ABD和△CBD中， ， ∴△ABD≌△CBD（SAS）， ∴∠ADB=∠CDB， ∴BD平分∠ADC， ∵PM⊥AD，PN⊥CD， ∴PM=PN． 4．解：（1）解：∵△ABC≌△DBE， ∴∠ABC=∠DBE． ∴∠ABC-∠DBC =∠DBE-∠DBC，即∠ABD=∠CBE． ∵∠ABD+∠DBC+∠CBE =∠ABE， ∴∠CBE= (∠ABE-∠DBC)=×(162°-30°)=66°． （2）解：∵△ABC≌△DBE，   ∴DE=AC=AD+DC=5，BE=BC=4， ∴△CDP