第14章 整式乘除与因式分解 单元检测试题 2022—2023学年人教版数学八年级上册

第十四章《整式的乘法与因式分解》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列各式中，计算正确的是(　　) A．8a﹣3b=5ab    B．(a2)3=a5     C．a8÷a4=a2    D．a2•a=a3 2.计算(﹣2a)2•a4的结果是(　　) A．﹣4a6      B．4a6       C．﹣2a6      D．﹣4a8 3.下列计算正确的是(    ) A.9a3·2a2=18a5  B.2x5·3x4=5x9 C.3x3·4x3=12x3   D.3y3·5y3=15y9 4.下列从左到右的变形中是因式分解的有(　 　) ①x2﹣y2﹣1=(x+y)(x﹣y)﹣1； ②x3+x=x(x2+1)； ③(x﹣y)2=x2﹣2xy+y2； ④x2﹣9y2=(x+3y)(x﹣3y). A.1个  B.2个  C.3个  D.4个 5．下列计算中，正确的个数有（　　） ①3x3•（﹣2x2）=﹣6x5；②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a；③（a3）2=a5；④（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ６．下列各式中能用平方差公式是（　　　　） A．（ｘ＋ｙ）（ｙ＋ｘ）       B．（ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ）       C．（ｘ＋ｙ）（－ｙ－ｘ）       D．（－ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ） 7.因式分解(x-1)-9的结果是( ) A.(x+8)(x+1) B.(x+2)(x-4) C.(x-2)(x+4) D.(x-10)(x+8) 8.若多项式4x+1加上一个单项式后，能使它成为ー个完全平方式，则加上的单项式不可以是( ) A. 4x B.-4x  C. 4x D.-4x 9.图①是一个长为2a，宽为2b(a＞b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）m A.ab B.(a＋b)2 C.(a-b)2 D.a2-b2 10.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如(8=32﹣12，16=52﹣32，即8，16均为“和谐数”)，在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为(　　) A.255054 B.255064 C.250554 D.255024 二、填空题(每题3分，共24分) 11.分解因式：3x−12= ． 12.若(m+1)=1，则实数m应满足的条件 ． 13.若(x+2)(x−6)=x+px+q，则p+q= ． 14.等式(a+b)=a+b成立的条件为 ． 15.已知10m=5,10n=7,则102m+n= . 16.若x+=2,则x2+= . 17.观察下列各式：（1）42－12=3×5；（2）52－22=3×7；（3）62－32=3×9；………则第n（n是正整数）个等式为_________________. 18. 如图，对一个正方形进行面积分割，下列等式能够正确表示该图形面积关系的是 ___________. 三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19．计算： (1)(－1)2 018＋－(3.14－π)0；　(2)(2x3y)2·(－2xy)＋(－2x3y)3÷2x2； (3)(2x－3)2－(2x＋3)(2x－3); (4)[(a－2b)2＋(a－2b)(2b＋a)－2a(2a－b)]÷2a. 20．分解因式： (1)m3n－9mn; (2)(x2＋4)2－16x2； (3)x2－4y2－x＋2y; (4)4x3y＋4x2y2＋xy3. 21．先化简，再求值： (1)(x2－4xy＋4y2)÷(x－2y)－(4x2－9y2)÷(2x－3y)，其中x＝－4，y＝； (2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中m，n满足 22．计算下列图中阴影部分的面积，其中∠B＝∠C＝∠D＝90°． （1）如图1，AB＝2a，