精品解析：湖北省武汉市青山区2022-2023学年八年级上学期期末质量检测数学试卷

青山区2022-2023学年度第一学期期末质量检测 八年级数学试卷 第I卷（选择题，共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1. 在下列的运动标识中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 要使分式有意义，则x的取值应满足（ ） A. B. C. D. 3. 世界上最小开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若一个多边形的每一个内角都是，则该多边形是（ ） A. 六边形 B. 七边形 C. 八边形 D. 九边形 7. 下列各式从左到右的变形，一定正确的是（ ） A B. C. D. 8. 已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长为（ ） A. 17 B. 22 C. 17或22 D. 14或22 9. 如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为m米的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为米的正方形，两块试验田的小麦都收获了n千克．设“丰收1号”小麦和“丰收2号”小麦的单位面积产量分别为P千克/米和Q千克/米．下列说法： ①；②；③；④P是Q的倍．其中正确的个数有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，在中，，，D为边上一动点，连接．以为底边，在的左侧作等腰直角三角形，点F是边上的定点，连接，当取最小值时，若，则为（ ）（用含的式子表示） A. B. C. D. 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卡的指定位置． 11. 计算：3﹣2＝_____． 12. 点关于轴对称点的坐标为______． 13 计算：=___． 14. 如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，若∠BAC＝100°，则∠DAE＝_____． 15. 已知，．下列结论： ①；②；③；④． 其中正确的有______．（请填写序号） 16. 如图，在中，，，，D为边BC上一点，连接AD．若，则线段BD的长＝______．（用含a，b的式子表示） 三、解答题（共8小题，共72分） 下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17. 计算： （1） （2）． 18. 分解因式： （1） （2） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 在中，，平分，交于点D，． （1）如图1，求的度数； （2）如图2，E是的中点，连接并延长，交的延长线于点F，连接AF．求证：． 21. 如图，是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点，点A与点C关于格点M，N所在的直线对称．仅用无刻度直尺在给定网格中按要求画出下列图形，并回答问题．（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）． （1）直接写出______°； （2）画的高； （3）在上找一点D，使； （4）边上找一点E，使． 22. 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工30天完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了15天，完成全部工程． （1）求乙队单独施工多少天完成全部工程？ （2）若甲队工作4天，乙队工作3天共需支付工程劳务费42000元，甲队工作5天，乙队工作6天共需支付工程劳务费75000元，求甲、乙两队工作一天的劳务费分别为多少元？ （3）在（2）的条件下，若两个工程队不同时施工，在总劳务费不超过28万元的情况下，则最快______天能完成总工程． 23. 【问题背景】如图1，，均为等边三角形．求证：； 【解决问题】为等边三角形，点D在边AB上，点E是边AC上一个动点（不与点A，点C重合），以DE为边作等边． ①如图2，若点D与点B重合，点G在BA延长线上，且．试探索线段CF，AG，AB之间有何数量关系？并证明你的结论； ②如图3，若的边长为5，．求AD的长． 24. 如图，在平面直角坐标系中，是直角三角形，，点，分别在x轴和y轴正半轴上，点C在第一象限，点为x轴上点A右侧一动点，且． （1）若． ①求m，n的值； ②求点C的坐标． （2）若的面积为35，且，直接写出与面积和的范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 青山区2022-202