湖北省恩施土家族苗族自治州利川市民族实验中学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试卷

2022-2023学年九年级上册数学12月测试题 一、单选题（36分） 1. 下列说法中，正确的是（ ） A. 等弦所对的弧相等 B. 等弧所对的弦相等 C. 圆心角相等，所对的弦相等 D. 弦相等所对的圆心角相等 2. 在中，直径，弦于点，若，则的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 3. 如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为（ ） A. 2 B. 3 C. D. 4. 下列语句，错误是（　　） A. 直径是弦 B. 相等的圆心角所对的弧相等 C. 弦垂直平分线一定经过圆心 D. 平分弧的半径垂直于弧所对的弦 5. 一个点到圆的最小距离为3cm,最大距离为8cm，则该圆的半径是（ ） A. 5cm或11cm B. 2.5cm C. 5.5cm D. 2.5cm或5.5cm 6. 如图所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是（）． A. 60° B. 45° C. 30° D. 22．5° 7. 如图，的半径为4，于点，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，的内切圆与，，分别相切于点，，，且，，则的周长为（ ） A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 9. 如图，在半径为5的中，将劣弧沿弦翻折，使折叠后的恰好与、相切，则劣弧的长为（ ） A B. C. D. 10. 如图，点在以为直径的半圆内，连接、，并延长分别交半圆于点、，连接、并延长交于点，作直线，下列说法一定正确的是（ ） ①垂直平分；②平分；③；④． A. ①③ B. ①④ C. ②④ D. ③④ 11. 如图，正方形与正方形彼此相邻且正方形内接于半圆，点在半圆上，若小正方形的面积为，则该半圆的半径为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，、为⊙O的切线，切点分别为A、B，交于点C，的延长线交⊙O于点D．下列结论不一定成立的是（ ） A. 等腰三角形 B. 与相互垂直平分 C. 点A、B都在以为直径的圆上 D. 为的边上的中线 二、填空题 13. 用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为____． 14. 已知⊙O的直径为10cm，AB，CD是⊙O的两条弦，，，，则与之间的距离为________cm． 15. 如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于_____． 16. 如图，已知正外切于最小圆，内接于第二个圆，正外切于第二个圆，内接于最大圆，若最小的圆的半径为，则最大圆的半径等于________． 三、解答题 17. 如图，在中，点是边上一点，以为直径的与边相切于点，且．求证：是的切线． 18. 如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．AB=24 cm，CD=8 cm． （1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）； （2）求（1）中所作圆的半径． 19. 如图，有一个拱桥是圆弧形，它的跨度为m，拱高为m，当洪水泛滥跨度小于m时，要采取紧急措施．若拱顶离水面只有m时，问是否要采取紧急措施？ 20. 如图，点是正方形内一点，连接，，．将绕点顺时针旋转到的位置． （1）设的长为，的长为，求旋转到的过程中边所扫过区域（图中阴影部分）的面积． （2）若，，，求的长． 21. 如图，在中，，以为圆心，为半径的交斜边于点，为上一点，使得． （1）证明：为的切线． （2）若，，求线段的长． 22. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，BD=DC，过点D作DE⊥AC，垂足为E，⊙O经过A，B，D三点． （1）求证：AB是⊙O的直径； （2）判断DE与⊙O的位置关系，并加以证明； （3）若⊙O的半径为3，∠BAC=60°，求DE的长． 23. 如图，在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上，交轴于A、B两点，交轴于、两点，且为弧的中点，交轴于点，点A的坐标为，． （1）求点的坐标． （2）过点作的切线交轴于点，求直线的解析式． 24. 已知AB是半圆O的直径，点C是半圆O上的动点，点D是线段AB延长线上的动点，在运动过程中，保持CD=OA. (1)当直线CD与半圆O相切时(如图①)，求∠ODC的度数； (2)当直线CD与半圆O相交时(如图②)，设另一交点为E，连接AE，若AE∥OC. ①AE与OD的大小有什么关系?为什么? ②求∠ODC的度数. 2022-2023学年九年级上册数学12月测试题 一、单选题（36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B