精品解析：辽宁省大连市甘井子区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年度第一学期阶段性随堂练习八年级数学 注意事项： 1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 2．本试卷共五道大题，25道小题，满分120分，考试时间90分钟． 一、选择题（本题共．10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1. 对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，下列大学校徽中的主要图案是轴对称图形的是（　　） A. 清华大学 B. 北京大学 C. 中国人民大学 D. 浙江大学 2. 如图，把平板电脑放在一个支架上面，用来上网课时就可以更方便、更舒适，从数学角度看，这是因为（　　） A. 两点之间线段最短货 B. 同位角相等，两直线平行 C. 垂线段最短 D. 三角形具有稳定性 3. 下列长度的线段中，能组成三角形的是（ ） A. 4，6，8 B. 1，2，4 C. 5，6，12 D. 2，3，5 4. 下列说法正确的是（ ） A. 两个直角三角形一定全等 B. 形状相同的两个三角形全等 C. 全等三角形面积一定相等 D. 面积相等的两个三角形全等 5. 一个正多边形，它的每一个外角都等于40°，则该正多边形是（ ） A. 正六边形 B. 正七边形 C. 正八边形 D. 正九边形 6. 如图，C处在B处的北偏西方向，C处在A处的北偏西方向，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 已知点M关于y轴的对称点N的坐标是，则点M的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 若等腰三角形的一个角为50°，则其他两个角的度数为（ ） A. 65°65°或50°100° B. 65° 65°或50°80° C. 65°65°或80°80° D. 65°或80° 9. 如图，已知∠B＝∠C，补充下列条件后，不能判定△ABE≌△ACD的是（ ） A. AD＝AE B. BE＝CD C. ∠AEB＝∠ADC D. AB＝AC 10. 定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不空隙、不重叠地铺成一片，称为平面图形的镶嵌．若只选用一种大小相同的正多边形，在下列四个选项中，能进行平面镶嵌的是（　　） A 正五边形 B. 正六边形 C. 正八边形 D. 正十边形 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 五边形内角和的度数是_____． 12. 等腰三角形的两边长为3和6，则等腰三角形的周长为__________． 13. 直角三角形中两个锐角差为60°，则较小的锐角度数是______． 14. 如图，，若利用“”证明，还需增加条件_____． 15. 如图，有两个长度相同滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度与右边滑梯的水平长度相等，那么判定与全等的依据是________________． 16. 如图，在一个池塘两旁有一条笔直小路（B，C为小路端点）和一棵小树（A为小树位置）测得的相关数据为：米，则________米． 17. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，那么这个等腰三角形的底角为__________． 18 将两个直角三角形如图放置，其中，，，，与交于点，则_____． 三．解答题（本题共7小题，其中19-22题每题10分，其余每题12分，共76分） 19. 如图，已知，求证：． 20. 已知钝角．用直尺和圆规作底边上的高．（不写作法，保留痕迹）（温馨提示：请先用铅笔再答题卡上作图，再用黑色或兰色笔将痕迹描一下） 21. 如图，在中，平分，于点，完成下列问题： （1）若，，求的度数； （2）若，猜想，，关系是______．（直接写出答案） 22. 如图，点是的平分线上一点，于，、分别在、上，且．求证：． 23. 如图1，在四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．小聪根据学习全等三角形的经验，对“筝形”的性质和判定方法进行了探究，下面是小聪的探究过程，请补充完整： （1）如图2，连接筝形的对角线，交于点，通过测量边、角或沿一条对角线所在直线折叠等方法，探究发现筝形有一组对角相等．请用文字语言写出筝形的一条其它性质：_____；（一条即可） （2）小组同学还从边、角、对角线或性质的逆命题等角度探究了筝形的判定方法，小聪写出的判定方法是：“有一条对角线平分一组对角的四边形是筝形．”请你写出这个命题的已知、求证，并证明． 24. 已知，中，，点是的边上的点，且于． （1）如图1，若，求证：． （2）如图2，与不平行，连接，交于点．若恰好垂直平分，且．请先找出图中所有与相等的线段（不需另填字母），再进行证明． 25. 在进行13.4《最短路径问题》的学习时，同学们从一句唐诗“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”（唐•李颀《古从军行》出发，一起研究了蕴含在其中