豫南九校2022-2023学年高二上学期第三次联考数（文）试题

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 豫南九上学期第三次联考 高二数学（文科）试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设命题，则为 （ ） A． B． C． D． 2．已知直线，经过椭圆的右顶点和上顶点，则椭圆的标准方程为（ ） A． B． C． D． 3．（人教版）若方程表示双曲线，则实数的取值范围是 （ ） A． B. C． D． （北师大版）抛物线的焦点坐标为 （ ） A． B． C． D． 4． 在中，是角所对的边，且，则 等于 (　 　) A． B． C．或 D． 5．已知命题；命题表示焦点在 轴上的椭圆，则下列命题为真命题的是 （ ） A． B． C． D． 6．已知实数均大于零，且满足，则的最小值为 （ ） A． B． C．4 D． 7.若实数满足，则的最大值为 （ ） A．5 B．4 C．3 D．2 8．椭圆 ，长轴长为 ，离心率为，则椭圆的方程为 （ ） A． B．或 C． D．或 9．已知公差为的等差数列的前项和为，则“，对 恒成立”是“ ”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 10．某次考后，甲同学只记得，中，，其它条件忘了，最后解得，乙同学给出以下4个条件：①A=，B= ② ③ ④C=，A=，（是角 所对的边）哪些最有可能是题目中的已知条件 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④ 11.已知数列的首，且满足， 则的最小的一项是（ ） A. B. C. D. 12．椭圆的焦点为，是椭圆上一点，且，若 的内切圆的半径满足，则椭圆的离心率为 （ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上． 13.（人教版）双曲线的渐近线方程为______________ （北师大版）抛物线的准线方程为________. 14.若 是真命题，则实数的最小值为 . 15．已知等比数列的前项和为，且，，则________. 16. 已知椭圆的焦距为2，，为其左右焦点，点、在椭圆上，且，是以 为顶角的等腰三角形，则椭圆的标准方程为____________. 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（满分10分） 已知是公比为的等比数列，数列满足 （1）求数列的通项公式； （2）若求的前项和为，求使得的的取值范围； 18．（满分12分） 设命题：实数满足为焦点在轴上的椭圆； 命题：实数满足点位于直线两侧 （1）若，为真，求实数的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 19．（满分12分） 已知的内角的对边分别为，且. （1）求角； （2）若是边的中点，且，求面积的最大值. 20. （满分12分） 已知等差数列，首项，公差为， ，且 （1）求数列的通项公式