湖北省武汉市武昌区2023届高三上学期元月质量检测数学试题

武昌区2023届高三年级质量检测 数学 本试题卷共6页，共22题。满分150分，考试用时120分钟 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写 在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的 位置贴好条形码。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 ━、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．若集合A={x∈N'|x是4与10的公倍数}，B={x∈R|x^2≤1000}，则A∩B= A.∅B.{-20，20}C.{20}D.{20，30} 2．若复数z满足(z-3)(z-5)+2=0，则z·z= A.4C.16D.17 3．已知tnα-5，则—C08α-= cos(α+ A.-2\sqrt{2}B.-\sqrt{2}C.\sqrt{2}D.2\sqrt{2} 4．红薯于1593年被商人陈振龙引入中国，也叫甘薯、番薯等。红薯耐旱耐脊、产量丰富， 曾于数次大饥荒年间成为不少人的“救命粮食”，现因其生食多汁、熟食如蜜，成为 人们喜爱的美食甜点。小泽和弟弟在网红一条街买了一根香气扑鼻的烤红薯，准备分 着吃，如图，该红薯可近似看作三部分：左边部分是半径为R的半球；中间部分是底 面半径为R、高为3R的圆柱；右边部分是底面半径为R、高为R的圆锥。若小泽准备 从中间部分的甲、乙、丙、丁四个位置选择一处将红薯掰成两块，且使得两块的体积 高三年级数学试卷第1页-共6页 最接近，则小泽选择的位置是 丙 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5. 在△ABC中，AB=2,BC=1,∠ABC=元，若点M满足BM=2MA,则 AM·AC= C.1 3 6.若a=10. e品，b-10e2 c=e,则 1 1110 A.b<c<a B.a<b<c C.c<b<a D.a<c<b 7. 已知随机事件A,B,C满足0<P(A)<1,0<P(B)<1,0<P(C)<1,则下列 说法错误的是 A.不可能事件Φ与事件A互斥 B.必然事件2与事件A相互独立 C.P(A C)=P(AB C)+P(AB C) D.若PAB)=PaB),则P(4=P(①= 2 知是圆E名土Q>h>0的顶点，点B,C是E上昂于A的防西 8. △ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形.若满足条件的△ABC有且仅有1个，则 椭圆E离心率的取值范围是 。9。哥 高三年级数学试卷第2页共6页 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知数列{an}的前n项和S, -1,则下列说法正确的有 A{Sn}是递减数列 B.{an}是等比数列 C.a,<0 D.S,+a=1 1O.在正方体ABCD-AB,CD1中，点E在线段BD上，且BE=二BD,动点F在线段 B,C上（含端点），则下列说法正确的有 B A.三棱锥D-ADF的体积为定值 B.若直线EF∥平面AB,D,则CF=CB C,不存在点F使平面DEF⊥平面BBCC D.存在点F使直线EF与平面ABCD所成角为 3 11.已知点P是曲线C:x2+y2x+|y川上的动点，点Q是直线y=x+3上的动点， 点O是坐标原点，则下列说法正确的有 限对空女出官应答瑞代0「共：暖学骑四 A.原点在曲线C上 B.曲线C围成的图形的面积为π+1 平内阳○超六促伦，d。 C过Q(0,3)至多可以作出4条直线与曲线相切 3V2 D.满足P到直线y=x+3的距离为 的点有3个○△，上一善 12,声音中包含着正弦函数，周期函数产生了美妙的音乐.若我们听到的声音的函数是 f(x)=sin 2x+sin4x+sin6x, 6 A.∫(x)的最小正周期是元 B.f(牙)是f)的最小值 C.x=m,k∈Z是f(x)的零点 D)在（子用存在楼位 而。高三年级数学试卷”第3页共6页 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。小，小共本：画张 13.若平面上有7条直线，其中没有两条平行，也没有三条交于一点，则共有 个交点（用数字作答）. 14.若圆x2+y2+6x=0与圆x2+y2-2my+m2-16=0外离，则实数m的取值范围 是 15.已知(1+√x)”的展开式中第9项、第10项、第11项的二项式系数成等差数列，则正 整数n= 16.某校采用分层随机抽样采集了高一、高二、高三年级学生的身高情况，部分调查数据 如下： 项目 样本量 样本平均数 样本方差 高一