第二十六章反比例函数（单元测试）2022-2023学年九年级下册数学人教版

第二十六章反比例函数(单元测试)2022-2023学年九年级下册数学人教版 一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)。 1.已知点A(-2,a),B(-1,b),C(3,c)都在函数的图象上,则a、b、c的大小关系是( ) A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.b<a<c 2.下列函数:①②③④,y是x的反比例函数的个数有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3.已知点(-2,a)(2,b)(3,c)在函数(k为常数)的图像上,则下列判断正确的是( ) A.a<c<b B.b<a<c C.a<b<c D.c<b<a 4.在对物体做功一定的情况下,力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系,其图象如图所示,点在其图象上,则当力达到10N时,物体在力的方向上移动的距离是( ) A.2.4m B.1.2m C.1m D.0.5m 5.若一次函数与反比例次函数有两个交点,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 6.已知函数是关于的反比例函数,则的值为( ) A.1 B.-1 C. D. 7.已知在双曲线上,则下列各点一定在该双曲线上的是( ) A. B. C. D. 8.已知点A(x1,﹣1),B(x2,2),C(x3,3)都在反比例函数y的图象上,那么x1,x2,x3的大小关系是( ) A.x1>x2>x3 B.x1>x3>x2 C.x3>x2>x1 D.x2>x3>x1 9.某城市市区人口万人,市区绿地面积50万平方米,平均每人拥有绿地平方米,则与之间的函数表达式为( ) A. B. C. D. 10.一次函数y=mx+n的图像与反比例函数y=的图像交于点A、B,其中点A、B的坐标为A(-,-2m)、B(m,1),则△OAB的面积( ) A.3 B. C. D. 11.若反比例函数的图象经过点,则它的图象也一定经过的点是( ) A. B. C. D. 12.某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒.现测得不同时刻的与的数据如表: 时间分钟 含药量毫克 则下列图象中,能表示与的函数关系的图象可能是( )A. B. C. D. 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)。 13.已知反比例函数的图象在第二、第四象限,则的取值范围是_. 14.如图,若反比例函数与一次函数交于、两点,当时,则的取值范围是_. 15.在反比例的图象的每一支上,y都随x的增大而减小,且整式是一个完全平方式,则该反比例函数的解析式为_. 16.函数是关于的反比例函数,则_. 17.若点都在反比例函数的图象上,则的大小关系为_. 18.在平面直角坐标系中,直线与双曲线交于A,B两点.若点A,B的纵坐标分别为,则的值为_. 19.列车从甲地驶往乙地.行完全程所需的时间与行驶的平均速度之间的反比例函数关系如图所示.若列车要在内到达,则速度至少需要提高到_. 20.若以方程 的两个实数根作为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数y的图象上,则满足条件的k值为_. 三、解答题(本大题共5小题,每小题8分,共40分)。 21.已知一次函数y=kx+b与反比例函数y的图像交于A(﹣3,2)、B(1,n)两点. (1)求一次函数和反比例函数的表达式; (2)求△AOB的面积; (3)结合图像直接写出不等式kx+b的解集. 22.心理学家研究发现,一般情况下,一节课40分钟,学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化.学生的注意力指数y随时间x(分)的变化规律如图所示(其中AB、BC为线段,CD为双曲线的一部分). (1)上课后的第5分钟与第30分钟相比较,_分钟时学生的注意力更集中. (2)分别求出线段AB和双曲线CD的函数关系式. (3)一道数学题,需要讲18分钟,为了学生听课效果较好,要求学生的注意力指数不低于40,那么经过适当的时间安排,教师能否在学生注意力达到所需状态下讲完这道题? 23.某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心,这样必须把生活垃圾运走. (1)假如每天能运,所需时间为y天,写出y与x之间的函数关系式; (2)若每辆拖拉机一天能运,则4辆这样的拖拉机要用多少天才能运完? (3)在(2)的情况下,运了10天后,剩下的任务要在不超过6天的时间完成,那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务? 24.如图,已知一次函数y=ax+b与反比例函数y=(x<0)的图像交于A(﹣2,4),B(﹣4,2)两点,且与x轴和y轴分别交于点C、点D. (1)根据图像直接写出不等式<ax+b的解集; (2)求反比例函数与一次函数的解析式; (3)点P在y轴上,且S△AOP=S△AOB,请求出点P的坐标. 25.如图,一次函数与反比例函数在第一象限交于、两点,垂直x轴于点,为坐标原点,四边形的面积为38. (1