内蒙古自治区巴彦淖尔市第一中学2022-2023学年高一上学期1月期末考试数学试题

试卷第 1页，共 2页 巴市一中2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题 考试时间：60 分钟； 总分：100 分 命题人：岳雅娟 一、单选题（8×5=40 分） 1.设 是第三象限角，且 sin sin 2 2     ，则 2  的终边所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列说法正确的是（ ） A.终边在 y轴上的角的集合为 ππ , Z 2 k k        ∣ B.第三象限角的集合为 32 2 , 2 k k k Z             ∣ C.第二象限角大于第一象限角 D. 60角与600角是终边相同角 3．已知函数    log 2 1af x x   （ 0a  ，且 1a  ）的图象恒过点 P，若点 P是角终边上 的一点，则 sin （ ） A． 5 5 B． 2 2 C． 2 5 5  D． 2 2  4．已知扇形 AOB的圆心角 2 3 AOB   ，弧长为 2π，则该扇形的面积为（ ） A． 2π 3 B． 2π C． 3π D．6π 5．四个数 2.40.8, 3.60.8，log0. 34.2, log0.40.5 的大小关系为（ ） A．3.60.8>log0.40.5>2.40.8>log0. 34.2 B．3.60.8>2.40.8>log0. 34.2>log0.40.5 C．log0.40.5>3.60.8>2.40.8>log0. 34.2 D．3.60.8>2.40.8>log0.40.5>log0. 34.2 6．下列函数中定义域与值域相同的是（ ） A．   1 2 xf x  B．   lgf x x C．   2 1xf x   D．   1f x gx 7．已知函数  f x 是 R上的偶函数，当 1x ，  2 0,x   且 1 2x x 时，有      1 2 1 2 0x x f x f x     ．设 1lna   ，  2lnb  ， lnc  ，则（ ） A．      f a f b f c  B．      f b f a f c  C．      f c f a f b  D．      f c f b f a  8．定义在 R上的奇函数  f x ，当 0x  时，       1 2 log ( 1), 0,1 1 3 , 1, x x f x x x          ，则关于 x的函数 试卷第 2页，共 2页     (0 1)F x f x a a    的所有零点之和为（ ） A．2 1a  B．1 2a C．2 1a  D．1 2 a 二、多选题（2×5=10 分） 9．已知  0, π  ， 1sin cos 5    ，则下列结论正确的是（ ） A． π , π 2       B． 3cos 5    C． 3tan 4    D． 7sin cos 5    10．已知函数   1 x xf x a a       其中 0a  且 1a  ，则下列结论正确的是（ ） A．函数  f x 是奇函数 B．函数  f x 0 在其定义域上有解 C．函数  f x 的图象过定点  0,1 D．当 1a  时，函数  f x 在其定义域上为单调递增函数 三、填空题（2×5=10 分） 11．函数   ln( ) ln( )2 4f x x x  的单调递减区间是________． 12．煤油在作为喷气发动机的燃料之前需通过黏土除去其中的污染物．某种煤油中污染物的含 量为 0p ，测得这种煤油通过 mx 的圆形黏土管道后污染物的含量 p如下表： /x m 0 1 2 3 p 0p 00.8 p 00.64p 00.512p 若要使这种煤油中污染物的含量不超过原来的 2％，则至少需要_______m 的圆形黏土管道．（参 考数据： lg 2 0.3 ） 四、解答题(20+20=40 分） 13．化简与求值． (1)若 3π 2π 2   ,化简 1 cos 1 cos 1 cos 1 cos          ． (2)已知 1tan 3    ,求 22sin cos cos    . 14．已知定义域为