湖北省随州市曾都区等2地2022-2023学年九年级上学期1月期末数学试题

2022-2023学年度第一学期九年级期末检测 数学试题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）抛物线y＝﹣（x+1）2+2的对称轴是（　　） A．直线x＝1 B．直线x＝2 C．直线x＝﹣1 D．直线x＝﹣2 2．（3分）在平面直角坐标系中，将点P（3，﹣4）绕原点旋转180°后，得到对应点Q的坐标是（　　） A．（﹣3，4） B．（﹣3，﹣4） C．（﹣4，3） D．（4，﹣3） 3．（3分）下列不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）已知反比例函数y＝，下列结论不正确的是（　　） A．该函数图象经过点（﹣1，1） B．该函数图象位于第二、四象限 C．y的值随着x值的增大而增大 D．该函数图象关于原点成中心对称 5．（3分）在一次同学聚会上，每人都向其他人赠送了一份小礼品，共互送110份小礼品，如果参加聚会的同学有x名．根据题意列出的方程是（　　） A．x （x+1）＝110 B．x （x﹣1）＝110 C．2x （ x+1）＝110 D．x （x﹣1）＝110×2 6．（3分）如图，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，连接AB，AE，DE，CF，下列三角形中，外心是点O的是（　　） A． △ABF B．△ACF C．△ADE D．△AEF 7.（3分）下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成，其中第1个图共有3个小正方形，第2个图共有8个小正方形，第3个图共有15个小正方形，第4个图共有24个小正方形，，照此规律排列下去，则第个8图中小正方形的个数是（　　） A. 48 B. 63 C. 80 D. 99 8．（3分）如图，DE∥BC，则下列比例式正确的是（　　） A． ＝ B．＝ C．＝ D．＝ 9.（3分）飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）与滑行的时间t（单位：s）的函数解析式是s＝60t﹣1.5t2，那么飞机着陆后滑行多长时间才能停下来（　　） A．10s B．20s C．30s D．40s 10．（3分）（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（1，﹣4a），点A（4，y1）是该抛物线上一点，若点D（x2，y2）是抛物线上任意一点，有下列结论： ①4a﹣2b+c＞0； ②若y2＞y1，则x2＞4； ③若0≤x2≤4，则0≤y2≤5a； ④若方程a（x+1）（x﹣3）＝﹣1有两个实数根x1和x2，且x1＜x2，则﹣1＜x1＜x2＜3． 其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分。把答案填在答题卡上对应题号的横线上） 11．（3分）如图，已知点A在反比例函数图象上，AC⊥y轴于点C，点B在x轴的负半轴上，且△ABC的面积为3，则该反比例函数的表达式为　 　． 12．（3分）如图，△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得C′C∥AB，则∠BAB′等于　 　． 13．（3分）在平面直角坐标系中，将函数y＝2（x﹣1）2的图象先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象的函数解析式为 　 　． 14．（3分）如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰好在弧EF上，则图中阴影部分的面积为　 　（结果保留π）． 15．（3分）在△ABO中，点A（﹣6，0），点B（﹣4，﹣2），O为坐标原点，以点O为位似中心，按相似比1：2把△ABO放大，则点B的对应点B'的坐标为 　 　． 16．（3分）如图，正方形ABCD的边长为5，E为AD上一动点，连接BE，CE，以CE为边向右侧作正方形CEFG． ①若BE＝，则正方形CEFG的面积为 　 　； ②连接DF，DG，则△DFG面积的最小值为 　 　． 3、 解答题（本题共8小题，共72分。解答应写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程） 17.（8分）用适当方法解下列方程 （1）(3x-1)(4x+5)=0 （2）x(x+2)=3x+6 18．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣2＝0有两个不相等的实数根x1，x2． （1）求k的取值范围； （2）若x1•x2﹣x1﹣x2＝2，求k的值及方程的根． 19．（8分）如图，反比例函数y1＝（k≠0）的图象与一次函数y2＝mx+n（m≠0）的图象交于第二、四象限内的点A（a，4）和点B（b，﹣1）．过点A作x轴的垂线，垂足为点C，且△AOC的面积为4． （1）求这两个函数的解析式； （2）结合图象直接写出mx