2023年山东省泰安市中考数学备考近三年（2020-2022）考点汇总及考题 方程与不等式系列2 不等式

泰安市中考数学3年（2020-2022）考点及考题汇总系列专辑 方程与不等式系列 不等式 一、考点分析 本考点主要考查一元一次不等式组解集的求法,为历年来必考考点,正确解答每个不等式,其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到（无解）． 知识结合： （1））与一元二次方程的根结合，即根的情况，判别式与0相比①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△＜0时，方程无实数根，进而求解待定参数的取值范围． （2）与实际问题相结合，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式． 二、常考点 1.不等式的基本性质: (1)不等式两边加(或减)同一个整式，不等号的方向不变．(不等式的性质1) (2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．(不等式的性质2) (3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．(不等式的性质3) 2.一元一次不等式(组)的解法 ①去分母； ②去括号； ③移项； ④合并同类项； ⑤系数化为1． 3.解集确定 解集的类 型及其在 数轴上的 表示(b＞a) 类型 解集在数轴上的表示 确定解集的口诀 解集 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小找不到 4.列不等式(组)解应用题 列不等式(组)解应用题的一般步骤和列方程(组)解应用题类似．注意表示不等关系的关键词语． 三、真题呈现 1.(2020泰安)解不等式：－1<. 2.（2021泰安）解不等式：1﹣ 3.（2022泰安）解不等式： 4．（2021泰安）已知关于x的一元二次方程kx2﹣（2k﹣1）x+k﹣2＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　） A．k＞﹣ B．k＜ C．k＞﹣且k≠0 D．k＜且k≠0 5.（提升练习）若数a使关于x的不等式组有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ） A、 -3 B、-2 C、-1 D、1 四、巩固练习 1.（2022 济南）解不等式组：，并写出它所有整数解． 2.（2022 枣庄）在下面给出的三个不等式中，请你任选两个组成一个不等式组，解这个不等式组，并把解集表示在数轴上． ①2x﹣1＜7；②5x﹣2＞3（x+1）；③x+3≥1﹣x． 3.（2022 菏泽）解不等式组并将其解集在数轴上表示出来． 4.（2022 滨州）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（ ） A. B. C. D. 5.（2022 威海）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来:． 6.（2022 济宁） 若关于x的不等式组仅有3个整数解，则a的取值范围是（ ） A. －4≤a＜－2 B. －3＜a≤－2 C. －3≤a≤－2 D. －3≤a＜－2 答案解析 真题呈现 1.（2020泰安） 解：不等式两边都乘以12，得 4(x＋1)－12<3(x－1) 即4x＋4－12<3x－3 4x－3x<8－3 解得x<5 ∴原不等式的解集是x<5. 2.（2021泰安） 解：去分母，得：8﹣（7x﹣1）＞2（3x﹣2）， 去括号，得：8﹣7x+1＞6x﹣4， 移项，得：﹣7x﹣6x＞﹣4﹣1﹣8， 合并同类项，得：﹣13x＞﹣13， 系数化1，得：x＜1． 3.（2022泰安）解： 4.（2021泰安）根据题意得k≠0且△＝（2k﹣1）2﹣4k•（k﹣2）＞0， 解得k＞﹣且k≠0． 巩固练习 1.（2022 济南）【答案】，整数解为1，2 解不等式①，得， 解不等式②，得， 在同一条数轴上表示不等式①②的解集 原不等式组的解集是， 2（2022 枣庄）解：， 解不等式①得：x＜4， 解不等式②得：x＞， ∴不等式组的解集， 把解集表示在数轴上如下： 3.（2022 菏泽）x≤1 解：解①得：x≤1， 解②得：x<6， ∴x≤1， 解集在数轴上表示为： 4.（2022 滨州）先解不等式组求出解集，再数轴上表示出来即可． 【详解】 解①得， 解②得， 不等式组的解集为，在数轴上表示为： ， 故选：C． 5（2022 威海） ∵ ∴ 故， 因为 通分得 移项得 解得， 所以该不等式的解集为：， 用数轴表示为： 6.（2022 济宁） 解： 由①得， 由②得， 因不等式组有3个整数解 故选：D． 学科网（北京）股份有限公司 $