2022-2023学年人教版九年级数学上册期末复习冲刺卷

期末复习冲刺卷 (时间120分钟 满分120分) 一.选择题(共10小题,满分18分) 1.下列是四届冬奥会会徽的部分图案,其中是中心对称图形的是( ) 2.(3分)方程为一元二次方程,字母的取值为( ) A. B.3 C. D.0 3.如果可进行因式分解,则的值不可能是( ) A. B. C. D. 4.下列函数关系中,可以看作是二次函数模型的是( ) A.两直角边的和为12的直角三角形,面积与斜边的关系 B.周长为12的长方形,长与宽的关系 C.面积为12的长方形,周长与长的关系 D.面积为12的长方形,长与宽的关系 5.二次函数的图象的顶点坐标是( ) A. B. C. D. 6.(3分)如图,在等边中,,点从点出发,以每秒2个单位长度的速度沿折线运动,过点作的垂线,垂足为点.设点的运动时间为秒,的面积为(当,,三点共线时,不妨设,则能够反映与之间的函数关系的图象大致是( ) A. B. C. D. 7.(3分)如图,是⊙O的直径,点、是圆上两点,连接、、、,若,则的度数为( ) A. B. C. D. 8.(3分)如图,直线是⊙O的切线,点为切点,交于点,点在⊙O上,连接,,,的度数为( ) A. B. C. D. 9.(3分)如图,四边形是菱形,,,扇形的半径为2,圆心角为,则图中阴影部分的面积是( ) A. B. C. D. 10.(3分)现有、两个不透明的盒子,盒里有两张卡片,分别标有数字1、2,盒里有三张卡片,分别标有数字3、4、5,这些卡片除数字外其余都相同,将卡片充分摇匀.从盒、盒里各随机抽取一张卡片,则抽到的两张卡片上标有的数字之和大于5的概率为( ) A. B. C. D. 二.填空题(共6小题,满分18分) 11.(3分)给出一种运算:对于函数,规定.例如:若函数,则有.已知函数,,则的值是 . 12.(3分)已知关于的一元二次方程没有实数根,即实数的取值范围是 . 13.(3分)已知实数,满足,,则的最小值是 . 14.(3分)一球从地面抛出的运动路线呈抛物线.当球离抛出地的水平距离为时,达到最大高度,则球被抛出 . 15.(3分)如图,是⊙O的直径,是⊙O的切线,交⊙O 于点,,,则 . 16.(3分)如图,在中,,,,将绕点顺时针旋转,得到△,与相交于点,则图中阴影部分的面积为 . 三.解答题(共8小题,满分72分) 17.(8分)解方程: (1); (2). 18.(8分)已知是一元二次方程的一个根,是一元二次方程的一个根,求的值. 19.(8分)把一边长为的正方形硬纸板,进行剪裁,折成一个长方体盒子. (1)如图1,若正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形,将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子. ①要使折成的长方体盒子的底面积为,那么剪掉的正方形的边长为多少? ②折成的长方体盒子的侧面积是否有最大值?如果有,直接写出这个侧面积的最大值和此时剪掉的正方形的边长;如果没有,说明理由. (2)如图2,若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上)将剩余部分正好折成一个有盖的长方体盒子.若折成的一个长方体盒子的表面积为,求长方体盒子的长、宽、高(只需求出符合要求的一种情况). 20.(8分)已知抛物线与轴交于点. (1)求抛物线的对称轴及的值; (2)若该抛物线与直线只有一个公共点. ①求抛物线的解析式; ②将抛物线沿轴平移个单位后,当3≤x≤4时,的最小值为3,请说明平移方式. 21.(8分)李老师和王老师报名参加了“新冠肺炎”社区抗疫志愿服务工作.根据社区防疫安排,志愿者被随机分到组(体温检测)、组(便民代购)、组(环境消杀)和组(入户排查). (1)王老师被分到组的概率是 ; (2)用列表法或画树状图法,求李老师和王老师被分配到同一个组的概率. 22.(8分)如图,内接于⊙O,⊙O的直径与弦相交于点,,过点的切线交的延长线于点. 求证:; 23.(12分)如图,是⊙O 的直径,为⊙O上一点,连接,作交于点,点在的延长线上,经过点,且. (1)求证:是⊙O的切线; (2)若,⊙O的半径为1,求阴影部分的面积. 24.(12分)海鲜门市的某种海鲜食材,成本为10元/千克,每天的进货量(千克)与销售价格(元/千克)满足函数关系式,从市场反馈的信息发现,该海鲜食材每天的市场需求量(千克)与销售价格(元/千克)满足一次函数关系,部分数据如表: 销售价格(元千克) 10 12 30 市场需求量(千克) 30 28 10 (已知按物价部门规定销售价格不低于10元/千克且不高于30元/千克) (1)请写出与的函数关系式: ; (2)当每天的进货量小于或等于市场需求量时,这种海鲜食材能全部售出,而当每天的进货量大于市场需求量时,只能售出符合市场需求量的海鲜食材,剩余的海鲜