9.《鸡兔同笼》（课件）冀教版五年级上册数学

鸡兔同笼 1 一、导 　　大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——鸡兔同笼。 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ zhì 雉：野鸡。 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 一、导 2 6 2X 1只鸡有（ ）只脚； 3只鸡有（ ）只脚； X只鸡有（ ）只脚。 1只兔有（ ）条腿； 4只兔有（ ）条腿； X只兔有（ ）条腿。 4 16 4X 笼子里共有8只鸡和兔，兔有X只，鸡有（ ）只。 笼子里共有22只鸡和兔，鸡有X只，兔有（ ）只。 8-X 22-X http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 笼子里有若干只鸡和兔。从上面 数，有8个头,从下面数，有26只 脚。鸡和兔各有几只？ 小组合作探究： 1.说一说：从题中你能获取哪些数学信息？ 2.想一想：你是怎么求出鸡和兔各有几只？ 3.议一议：小组内交流你的解题方法。 4. 组长分配好任务，做好汇报的准备。 鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32 列表法: 画图法： 假设笼子里都是鸡 8×2=16（只脚） 26－16=10（只脚） 4－2=2（只脚） 10÷2=5（只） 兔： 鸡： 8－5=3（只） +2 +2 +2 +2 +2 假设笼子里都是兔。 8×4=32（只脚） 32－26=6（只脚） 4－2=2（只脚） 鸡： 6÷2=3（只） 兔： 8－3=5（只） -2 -2 -2 答：鸡有3只，兔有5只。 假设法 像“鸡兔同笼”这样有两种事物，根据它们的两种属性一起构成4个信息，统一叫做“鸡兔同笼”问题。 如“龟鹤问题”“三轮四轮车”等。 解决方法主要有：列表法、画图法、假设法、方程法。 适合数据较小的题 试一试 笼子里有若干只鸡和兔。从上面 数，有35个头, 从下面数，有94只 脚。鸡和兔各有几只？ 假设全都是鸡。 2×35=70（条腿） 94-70=24（条腿） 4-2=2（条腿） 兔： 24÷2=12（只） 鸡： 35-12=23（只） 假设全都是兔。 4×35=140（条腿） 140-94=46（条腿） 4-2=2（条腿） 鸡： 46÷2=23（只） 兔： 35-23=12（只） 答：鸡有23只，兔有12只。 2.池塘里有龟和鸭共23只，它们的腿共有60条。龟和鸭各有多少只？ 头数 腿数 假设全都是鸭。 2×23=46（条腿） 60-46=14（条腿） 4-2=2（条腿） 龟： 14÷2=7（只） 鸭： 23-7=16（只） 答：龟有7只，鸭有9只。 假设全都是龟。 4×23=92（条腿） 92-60=32（条腿） 4-2=2（条腿） 鸭： 32÷2=16（只） 龟： 23-16=7（只） 3.小明有5元2元的纸币共100张，一共365元。 算一算：5元、2元的纸币各多少张？ 头数 腿数 鸡和兔 假设全都是5元。 5 ×100=500（元） 500-365=135（元） 5-2=3（元） 2元：135÷3=45（张） 5元：100-45=55（张） 假设全都是2元。 2 ×100=200（元） 365-200=165（元） 5-2=3（元） 5元：165÷3=55（张） 2元：100-55=45（张） 答：5元的纸币有55张，2元的纸币有45张。 四人小组编一道关于鸡兔同笼的题。 说说这节课你有什么收获？ 谈一谈 再见 $