广东省湛江市雷州市第三中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试卷

2020-2021学年广东省湛江市雷州三中八年级(上)期末数学试卷 一.选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的) 1.(3分)在下列长度的四组线段中,能组成三角形的是( ) A.3,7,15 B.1,2,4 C.5,5,10 D.2,3,3 2.(3分)要使分式有意义,x的取值应满足( ) A.x=1 B.x≠1 C.x=3 D.x≠3 3.(3分)在平面直角坐标系中,点(3,2)关于x轴对称的点的坐标为( ) A.(3,﹣2) B.(﹣2,3) C.(2,﹣3) D.(﹣3,2) 4.(3分)下列计算正确的是( ) A.b6÷b3=b2 B.b3•b3=b9 C.a2+a2=2a2 D.(a3)3=a6 5.(3分)将0.000617用科学记数法表示,正确的是( ) A.6.17×10﹣6 B.6.17×10﹣4 C.6.17×10﹣5 D.6.17×10﹣2 6.(3分)若4x2﹣kxy+9y2是完全平方式,则k的值是( ) A.±6 B.±12 C.±36 D.±72 7.(3分)具备下列条件的△ABC中,不是直角三角形的是( ) A.∠A+∠B=∠C B.∠A=60°∠C=30° C.∠A:∠B:∠C=1:2:3 D.∠A=∠B=3∠C 8.(3分)计算(﹣0.25)2019×(﹣4)2020等于( ) A.﹣1 B.+1 C.+4 D.﹣4 9.(3分)如图,已知∠ABC=∠DCB,下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是( ) A.∠A=∠D B.AB=DC C.∠ACB=∠DBC D.AC=BD 10.(3分)如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F为垂足,则下列四个结论:(1)∠DEF=∠DFE;(2)AE=AF;(3)AD平分∠EDF;(4)EF垂直平分AD.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(本大题7小题,每小题4分,共28分) 11.(4分)计算:20200+()﹣1= . 12.(4分)已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6,则该等腰三角形的周长是 . 13.(4分)分式变形中的整式A= . 14.(4分)一个多边形的内角和是1080°,这个多边形的边数是 . 15.(4分)如图,在△ABC中,已知AB=AC,D为BC的中点,若∠B=50°,则∠DAC的度数为 . 16.(4分)把多项式3ax2﹣12a分解因式的结果是 . 17.(4分)如图,已知∠MON=30°,点A1,A2,A3,…在射线ON上,点B1,B2,B3,…在射线OM上,△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…均为等边三角形,若OA1=2,则△A2022B2022A2023的边长为 . 三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分) 18.(6分)如图,已知∠A=∠D=90°,E、F在线段BC上,DE与AF交于点O,且AB=CD,BE=CF.求证:Rt△ABF≌Rt△DCE. 19.(6分)计算:(). 20.(6分)如图,已知△ABC,∠C=90°,AC<BC. (1)用直尺和圆规,作出AB边的垂直平分线,交BC于点D,交AB于点E(不写作法,保留作图痕迹); (2)连结AD,若∠B=35°,则∠CAD= °. 四、解答题(二)(本大题3小题,每小题8分,共24分) 21.(8分)2020年新冠肺炎疫情影响全球,各国感染人数持续攀升,医用口罩供不应求,很多企业纷纷加入生产口罩的大军中来,苏州某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩,甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的2倍,两厂房各加工6000箱口罩,甲厂房比乙厂房少用5天.求甲、乙两厂房每天各生产多少箱口罩. 22.(8分)如图,在△ABC中,点D,E分别是AB、AC边上的点,BD=CE,∠ABE=∠ACD,BE与CD相交于点F. (1)求证:BE=CD; (2)求证:△ABC是等腰三角形. 23.(8分)已知(x2+mx﹣3)(2x+n)的展开式中不含x项,常数项是﹣6. (1)求m、n的值: (2)当m、n取第(1)小题的值时,先化简,再求值:[(m+2n)(m﹣2n)﹣(m﹣n)2]÷2n. 五、解答题(三)(本大题2小题,每小题10分,共20分) 24.(10分)请认真观察图形,解答下列问题: (1)根据图1条件,你能得到整式乘法公式吗?请你直接写出来 ; (2)如果图1的a,b(a>b)满足a+b=9,ab=12,求a2+b2的值; (3)如图2,点C是线段AB上的一点,以AC、BC为边向两边作正方形,设AB=6,两正方形的面积和s1+s2=18,求图中阴影部分面积. 25.(10分)如图,等边三角形ABC的边长为3cm,点D从