精品解析：安徽省马鞍山市当涂县姑溪初级中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷

2021-2022学年安徽省马鞍山市当涂县姑溪中学九年级（上） 期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题所给的四个选项中只有一 1. 抛物线 的顶点坐标为（　　） A. B. C. D. 2. 二次函数y＝-2 ＋1的图象可能是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法中，正确的是（　　） A. 对于函数，y随x的增大而减小 B. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C. 若，目，则 D. 直线是函数图象的对称轴 4. 在中，E是边上的点，连接交于点F，若．则的值是（　　） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 如图，，请你再添加一个条件，使得．则下列选项不成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在处测得旗杆顶端的仰角为，向旗杆前进米到达处．在处测得的仰角为，则旗杆的高为(　　)米． A. B. C. D. 7. 在和中，有下列条件：①；②；③；④，如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断的共有（　　） A. 3组 B. 4组 C. 5组 D. 6组 8. 如图，在矩形ABCD中，，，点E、F在AD边上，BF和CE交于点G，若，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 6 B. 7.5 C. 10.5 D. 12 9. 如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则△FCB′与△B′DG的面积之比为【 】 A 9：4 B. 3：2 C. 4：3 D. 16：9 10. 如图，在钝角三角形ABC中，，动点D从点A出发沿以的速度向点B运动，同时动点E从点C出发沿以的速度向点A运动，当以为顶点的三角形与相似时，运动时间是（　　） A 或 B. C. D. 或 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案直接填在题后的横线上） 11. 已知△，且与的面积比为：，的最短边长为，则的最短边长为 _____． 12. 某工厂今年八月份医用防护服的产量是60万件，计划九月份和十月份增加产量，如果月平均增长率为x，那么十月份医用防护服的产量y（万件）与x之间的函数表达式为 _____． 13. 若反比例函数的图象在二、四象限，则m的取值范围为____________． 14. 计算：_____． 15. 若点C是线段AB的黄金分割点，，线段AC的长为2，则_________．（保留根号） 16. 一段公路路面的坡度为：，如果某人沿着这段公路向上行走了米，那么此人升高了 _____米． 17. 如图，在▱ABCD中，AD＝12cm，CD＝6cm，E为AD上一点，且BE＝BC，CE＝CD，则DE＝__cm． 18. 二次函数（a，b，c是常数，）图象的对称轴是直线，其中图象的一部分如图所示．对于下列说法：①；②当时，；③；④．其中正确的是 _____（把正确说法的序号都填上）． 三、解答题（本大题共5小题，共46分） 19. 如图，点在反比例函数的图象上，点B的坐标为． （1）求反比例函数的解析式； （2）若过A、B的直线与x轴交于点C，求的值． 20. 如图，已知中，，，点E、F上，． （1）求证：； （2）若，，请用含m和n的代数式来表示的面积． 21. 图1是我国某型号隐形战斗机模型，全动型后掠翼垂尾是这款战斗机亮点之一，图2是垂尾模型的轴切面，并通过垂尾模型的外围测得如下数据， 且，求出垂尾在机身附着处的轴线的长．（结果保留根号） 22. 为满足市场需求，某超市在新年来临前夕，购进一款商品，每盒进价是元．超市规定每盒售价不得少于元．根据以往销售经验发现：当售价定为每盒元时，每天可以卖出盒，如果每盒售价每提高元，则每天要少卖出盒． （1）要使每天销售的利润为元，且让顾客得到最大的实惠，售价应定为多少元？ （2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润元最大？最大利润是多少？ 23. 如图，中，，，P为内部一点，． （1）求证：； （2）求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年安徽省马鞍山市当涂县姑溪中学九年级（上） 期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题所给的四个选项中只有一 1. 抛物线 的顶点坐标为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题目中的抛物线，可以直接写出该抛物线的顶点坐标． 【详解】解：∵抛物线， ∴该抛物线的顶点坐标为， 故选：D． 【点睛】本题考查二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，由抛物线的顶点式可以写成顶点坐标． 2. 二次函数y＝-2 ＋1的图象可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据