上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

进才中学2022学年第一学期数学期末 时间90分钟，满分100分 (2023年1月) 一、选择题：共20题，1-10题每题3分，11-20题每题4分，总计70分 1、过点P(-5,7),倾斜角为135°的直线方程为() A.x-y+12=0 B.x+y-2=0 C.x+y-12=0D.x-y+2=0 2、已知曲线经过点P(1,2),根据该点坐标可以确定标准方程的曲线是() A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.以上都不可能 3、已知直线l:(3-)x+y-1=0和l2:x+(4a-10)y+3=0,则“a=2”是“直线l与直线 1垂直”的() A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件 D,既非充分也非必要条件 4、已知方程x2+y2-2x+my+m=0表示圆，则实数m的取值范围是() A.（2,+00) B.（-0,2) C.2,+0) D.（-0,2)U(2,+o0) 5、若双曲线C:×-上=1的一条渐近线被圆(x-2}+y严=4所藏得的弦长为( 824 A.1 B.2 C.4 D.6 0 6、如图所示，长方体ABCD-AB,CD中，AB=1,AD=2,AA=3, P是线段AC上的动点，则下列直线中，始终与直线BP异面的是() A.DD B.BC C.DC D.AC 7、己知圆锥的侧面展开图为一个半径为18，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的体积为() A.432√2元 B.216√2π C.144W2π D.12N2元 8方程x已 2-43-元 =1表示焦距为2√5的双曲线，则实数2的值为() A.1 B.-4或1 C.-2或-4或1 D.-2或1 9、已知抛物线C:y2=12x,点A(x,y),B(x2,y2)是经过抛物线C焦点F的直线与抛物线的焦点 点，且x+x2=5,则这样的直线() A.有且仅有一条 B.有且仅有两条C.有无穷多条 D.不存在 10、已知ABCD-AB,C,D是长方体，AA=2,AB=BC=1,E为BC的中 点，则异面直线A,E与D,A所成角的正切值为() A.2 B.2V14 c.7 V17 0. 7 2 、当点A在桥圆+上.莲接点A与定点B202.0.月B,的中点P附 程为() Ac-202+-1B.c+202+-1c.-101+y-1Dx-101y+4y=1 16 4 16 4 4 12、已知圆的方程为x2+y2-12x-16y=0,该圆过点(3,4)的最长弦和最短弦分别为AC和BD, 则四边形ABCD的面积为() A.50W3 B.100√3 C.200√3 D.4003 13、己知直线1经过抛物线x2=32y的焦点为F,交抛物线于M,N两点，若在y轴负半轴上存 在一点T(O,),使得∠MTN为钝角，则t的取值范围为() A.（-8,0) B.（-0,-8) C.（-4,0) D.(-0,-4) 14、已知直线：x=y+2和双曲线C:y2-x2=8,若1与C的上支交于不同的两点，则t的取值范 围是 () A.（22 B.O C.(0 3 百、已知根C+O心♪>0的左、春照分别F酸交 M、N两点，若a5,的周长为16，离心率e=),则△MN5,面积的最大值为（) 1 A.12 B.2W5 C.43 D.83 16卫双前战r荟1，点P为线r在茶三家服一个动点，以下两个的.则() ①点P到双曲线两条渐近线的距离为d,d2,则d,·d2为定值。 ②已知A、B是双曲线上关于原点对称的两个点，若PA、PB的斜率存在月分别为k,k2,则 k·k2为定值。 A.①真②真 B.①假②真 C.①真②假 D.①假②假 17、已知点P是椭圆二+女=1上一点，点F、5是椭圆上、下焦点，△SP5,有一个内角为 π 459 3 则△FPF的面积为() A.3√5或9√5 B.6√3或9W3 c.9w5或i5+5 .95或2店-5 18、设5、5椭圆兰+ a 尔=1(a>b>0)的左、右焦点，椭圆上存在点M,∠ME=a ∠MF,F=B,使得离心举e= sinB 则e取值范围为() sina A.(0,1) B.(0,V2-1) C.(2-1,1) D.(W2-1,√2+1) 19、已知曲线C:亡+y=1与曲线C,y2x+2,且曲线G和C,恰有两个不同的交点，则实数 m m的取值范围是() A.(1,+0) B.[0U0,10 4 c.【-40U,+o) 20、在平面上，定点F、F之间的距离|FF=2c,曲线C是到定点F、F,距离之积等于c2（c>0) 的点的轨迹.以点F、F所在直线为x轴，线段FF的中垂线为y轴，建立直角坐标系。已知点 P(x,)是曲线C上一点，下列说法中正确的有() ①曲线C是中心对称图形： ②曲线C上的点的级坐标的取值粒是[一气引： ③曲线C上有两个点到点FF距离相等：④曲线C上的点到原点距离