山东省济南市平阴县实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

2022-2023 学年第一学期高一年级数学期末考试 一、单选题（每小题 5 分，共 40 分） 1．已知  2 0A x x    ，  1 2B x x    ，则集合 BA （ ） A．  2,2 B． 1,2 C． 1,0 D．  1,0 2．命题“ 20, 1 0x x x     ”的否定为（ ） A． 20, 1 0x x x     B． 20, 1 0x x x     C． 20, 1 0x x x     D． 20, 1 0x x x     3．已知角 的终边与单位圆交于点 3 4, 5 5 P     ，则 cos等于（ ） A． 3 5 B． 3 5 - C． 4 5 D． 4 3  4．设 xR ，则“ | | 1x  ”是“ 0 1 x x   ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．若 1 1 3 3 a b            ，则下列正确的是（ ） A. 3 3a b B. ac bc C. 1 1 a b  D.b c a c   6．下列区间包含函数   2log 5  f x x x 零点的为（ ） A．  1, 2 B．  2,3 C．  3, 4 D．  4,5 7．将函数   sin(2 ) 3 f x x   的图象向左平移 3  个单位，再将图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来 的 1 2 ，那么所得图象的函数表达式为（ ） A. siny x B. sin(4 ) 3 y x   C. 2sin(4 ) 3 y x   D. sin( ) 3 y x   8．设 ( )f x 是定义在 ( ,0) (0, )  上的奇函数，对任意的 1 2 1 2, (0, ),x x x x   ，满足：    2 2 1 1 2 1 0 x f x x f x x x    ， 且 (2) 4f  ，则不等式 8( ) 0f x x   的解集为（ ） A. ( 2,0) (2, )  B. ( 2,0) (0,2)  C. ( , 4) (0,4)   D. ( , 2) (2, )   二、多项选择题（每小题 5 分，部分选对 2 分，有错误选项 0 分，共 20 分） 9.下列说法正确的是（ ） A.函数 21y x 的定义域为（-1，1) B.函数 xtany  在其定义域上是单调递增函数 C.函数 x 2y 的值域是 ），（ 0 D.函数 2)1(log  xy a )1,0  aa（ 的图象过定点（2，2） 10.以下结论正确的是（ ） A.若 0,0  yx ， xyyx 4 ，则 yx  的最小值为 1 B.若 Ryx , 且 0xy ，则 2y  y x x C.函数 )012y  x x x （ 的最大值为 0 D.函数 3 4 2 2    x xy 的最小值为 2 11.下列各式的值为 1的是( ) A. 125tan20tan 25tan20tan     B. 3 1 66 8 18log27lo       g C.  18sin108cos18cos72sin  D. 15.22cos2 2  12.已知函数 ）（ 1ln)( 2  aaxxxf ,以下结论正确的是（ ） A. 存在实数 a，使 )(xf 的定义域为 R B.函数 )(xf 一定有最小值 C.对任意正实数 a， )(xf 的值域为 R D.若函数 )(xf 在区间  ,2 上单调递增，则实数a的取值范围 ），（ 1- 三、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13．已知扇形 AOB 的圆心角∠AOB=2π3 ,弧长为 2π,则扇形的面积为 . 14．已知函数 ( )f x 为奇函数，且 0x  时， xxf x  2)( ，则  )1(f 15.已知函数 )sin()(   xAxf （其中 2 ||,0,0  A ),其部分图象如图所示， 则 ( )f x = 16．已知函数 f(x) = 3 x−1 ,x≥ 2 2x − 1 ,x < 2 ，若方程 f(x) − a = 0有三个不同的实数根，则实数 a的取值范围是__________. 四、解答题（共 70 分） 17．(本小