甘肃省靖远县第一中学等2校2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题

高三数学试卷（理科） 考生注意： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 3.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. ® 1.已知集合A={x√E≤2}，B={x|x|<1},则A∩B= A(-1,4] 如 B.[0,1) C.(0,1] D.[1,4) 2+ 酃 A8+ B最+ c-品+是 D0+ 长 3.抛物线y2=一68x的准线方程为 A.x=17 B.x=34 C.x=-17 D.x=-34 ? 4.函数f(x)=2士c0s2延的部分图象大致为 sin x 数 拓 解 D 5.下图是2010年一2021年（记2010年为第1年）中国创新产业指数统计图，由图可知下列结 论不正确的是 中国创新产业指数统计图 400 350 300 250 200 150 100 50 0123456789101112 A.从2010年到2021年，创新产业指数一直处于增长的趋势 B.2021年的创新产业指数超过了2010年一2012年这3年的创新产业指数总和 【◆高三数学第1页（共4页）理科◆】 C.2021年的创新产业指数比2010年的创新产业指数的两倍还要大 D.2010年到2014年的创新产业指数的增长速率比2017年到2021年的增长速率要慢 6.下列坐标所表示的点是函数f(x)=sin(2x一牙)图象的对称中心的是 A(,0) B.(,0) C(,0) n.停0 7.2022年男足世界杯于2022年11月21日至2022年12月17日在卡塔尔举行.现要安排甲、 乙等5名志愿者去A,B,C三个足球场服务，要求每个足球场都有人去，每人都只能去一个足 球场，则甲、乙两人被分在同一个足球场的安排方法种数为 A.12 B.18 C.36 D.48 8.已知R,R:分别是双曲线C器-若-1(a>0,6>0)的左，右焦点，直线1经过R,且与C的 左支交于P,Q两点，P在以F1F2为直径的圆上，PQ|:|PF2|=3:4,则C的离心率是 A.2①7 13 B①7 3 C.2⑤ 3 D.V15 3 9.如图，在正三棱柱ABC-A1B1C,中，AB=2,AA1=6,D为B,B的中点，则A1B与C1D所成 角的余弦值为 A.①3 13 B.V①3 6 C130 26 D.130 13 10.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=5×3-1十t,则t= A.-5 B.5 c-号 1已知e是自然对数的底数，a=(),6=号，c=-lh名，则 A.c<<a B.a<b<c C.c<a<b D.6<a<c 12.“碳达峰”是指二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后开始下降，而“碳中和”是指企业、团 体或个人通过植树造林、节能减排等形式，抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳 “零排放”.某地区二氧化碳的排放量达到峰值α（亿吨）后开始下降，其二氧化碳的排放量S (亿吨)与时间（年）满足函数关系式：5=“，若经过4年，该地区二氧化碳的排放量为号 (亿吨.已知该地区通过植树造林、节能减排等形式抵消自身产生的二氧化碳排放量为号 (亿吨)，则该地区要实现“碳中和”，至少需要经过（参考数据：lg2≈0.30,1g3≈0.48） A.13年 B.14年 C.15年 D.16年 【◆高三数学第2页（共4页）理科◆】 第Ⅱ卷 20 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知向量a=(m,一2)，b=(1,3),若(a-b)⊥b,则m=△ 14.已知等差数列{an}的前n项和为Sm,若S1=55,则a6= 15.若甲、乙两个圆柱形容器的容积相等，且甲、乙两个圆柱形的容器内部底面半径的比值为2， 则甲、乙两个圆柱形容器内部的高度的比值为▲ 16.设某车间的A类零件的厚度L(单位：mm)服从正态分布N(16,d),且P(16<L<18)= 0.3.若从A类零件中随机选取100个，则零件厚度小于14mm的个数的方差为 ▲ 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个 试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答 (一)必考题：共60分 17.(12分) a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边.已知csin Asin C+a(1-cosC)2=a. (1)求C: (2)若c是Q,b的等比中项，且△ABC的周长为6，求△ABC外接圆的半径 18.(12分) 某电视台举行冲关直播活动，该活动共有四关，只有一等奖和二等奖两个奖项，参加活动的 选手从第一关开始依次通关，只有通过本关才能冲下一关.已知第一