湖南省祁阳市祁阳县浯溪第二中学2022-2023学年九年级数学中考考点“三角形全等的性质与判定”专题检测训练

湖南省祁阳市浯溪二中2022-2023学年数学中考考点“三角形全等的性质与判定”专题测试 满分：150分 时间：90分钟 一．选择题（每小题4分，共40分） 1．图中是全等的三角形是（　　） A．甲和乙 B．乙和丁 C．甲和丙 D．甲和丁 2.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 3．如图，AB，CD相交于点E，且AB＝CD，试添加一个条件使得△ADE≌△CBE．现给出五个条件：①∠A＝∠C；②∠B＝∠D；③AE＝CE；④BE＝DE；⑤AD＝CB，其中符合要求的有（　　） A．③④ B．①② C．①②③④ D．①②③④⑤ 4．如图，AC，BD相交于点O，OA＝OC．要使△AOB≌△COD，则下列添加的条件中错误的是（　　） A．OB＝OD B．AB＝CD C．∠A＝∠C D．∠B＝∠D 5.如图，在△ABC和△DCE中，点B、D、C在同一直线上，已知∠ACB＝∠E，BC＝CE，添加以下条件后，仍不能判定△ABC≌△DCE的是（　　） A．AB＝CD B．AB∥DE C．AC＝DE D．∠B＝∠DCE 6.如图，在△AOB和△COD中，OA＝OC，则下列补充条件中不能说明△AOB≌△COD的是（　　） A．AB＝CD B．OB＝OD C．∠A＝∠C D．∠ABO＝∠CDO 7.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，添加两个条件仍不能使△ABC≌△DEC的是（　　） A．BC＝EC，∠B＝∠E B．BC＝EC，AC＝DC C．BC＝DC，∠A＝∠D D．∠B＝∠E，∠A＝∠D 8.如图，已知∠1＝∠2，若用“SAS”证明△BDA≌△ACB，还需加上条件（　　） A．AD＝BC B．∠D＝∠C C．BD＝AC D．OA＝OB 9．如图，点D在AB上，点E在AC上，①AB＝AC，②∠B＝∠C，③∠BFD＝∠CFE，④BE＝CD，⑤AE＝AD．五个条件中，能使△ABE≌△ACD的序号组合是（　　） A．①② B．②③ C．①④ D．③⑤ 10.如图AB＝4cm，∠A＝∠B＝60°，AC＝BD＝3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上以xcm/s的速度由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s）．当x为（　　）值时，△ACP与△BPQ全等． A．1 B．2 C．1或2 D．1或1.5 二．填空题（每小题4分，共40分） 11.如图，数学兴趣小组的同学在利用等边三角形画出美丽的“三角玫瑰”图案，已知等边△ABC的边长是24，D，E，F分别在三边上，且DE⊥BC，EF⊥AC，FD⊥AB，则BE的长是 　 　． 12.Rt△ABC和Rt△DEF如图放置，其中∠ACB＝∠DFE＝90°，AB＝DE且AB⊥DE．若AC＝6，EF＝4，CF＝3，则BD的长为 　 　． 13.如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC＝∠DAE＝120°，AB＝8，O是AC的中点，若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D运动过程中，线段OE的最小值为 　 　． 14.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO．下列结论： ①AC⊥BD；②CB＝CD；③△ABC≌△ADC；④∠ABO＝∠CBO； ⑤四边形ABCD是轴对称图形．其中所有正确结论的序号是 　 　． 15.如图，△ABC是等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P，∠BPD的度数是 　 　． 16.如图1是两个大小不同的三角板叠放在一起，图2是由它得到的抽象几何图形，已知AB＝AC，AE＝AD，∠CAB＝∠DAE，且点B，C，E在同一条直线上，BC＝8cm，CE＝4cm，连接DC．现有一只壁虎以2cm/s的速度从C处往D处爬，壁虎爬到D点所用的时间为 　 　s． 17.如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，要想使△ABC≌△AED，还需要再添加一个条件，那么在①AB＝AE，②BC＝ED，③∠C＝∠D，④∠B＝∠E，这四个关系中可以选择的是 　 　.（填写序号） 18.如图，AD∥BC，AB⊥BC，AB＝AD，连接AC，过点D作DE⊥AC于E，过点B作BF⊥AC于F． （1）若∠ABF＝60°，则∠ADE为 　 　° （2）写出线段BF、EF、DE三者间的数量关系 　 　． 19.如图，△ABC中，AB＝AC，EB＝DC，BD＝CF，∠A＝60°，则∠EDF的度数是 　　． 20.如图，直线a∥b，点M、N分别为直线a和直线b上的点，连接MN，∠DMN＝70°，点P是线段MN上一动点，直线DE始终经过点P，且与直线a、b分别交于点D、E． （1）当△MPD与△NPE全等时，直接写出点P的