天津市南仓中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试卷

高三年级 （数学）学科期末过程性监测与诊断 第 页 （共 4页）1 天津市南仓中学 2022至 2023学年度第一学期 高三年级期末过程性监测与诊断 （ 数学 学科） 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷两部分,共 150 分,考试用时 120 分钟。第 I 卷 1 至 1 页,第Ⅱ卷 2 至 2 页。 答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题纸上。答卷时,考生务必将答案涂写在答题纸上,答在试卷 上的无效。 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1.每小题选出答案后,用铅笔将机读卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。 2.本卷共 9小题,共 45分。 一、选择题（每小题 5 分，共 45 分） 1．已知  N 2 5A x x    ，  2,4,6B  ，则 A B （ ） A． 2,4 B． 2 5x x  C． 2 6x x  D． 2,3,4,5,6 2．“设 xR ，则“ 1 2x   ”是“ 2 1x  ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知函数 2( ) cos ln | |f x x x x   ，则 ( )f x 的大致图像正确的是（ ） A． B． C． D． 4．已知 23 4 a        ， 3 22b  ， 3 4log 91 3 c       ，则 a，b，c的大小关系为（ ） A．a b c  B． a c b  C． c a b  D．c b a  5．某班组织奥运知识竞赛，将参加竞赛的学生成绩整理得下边的频率分布直方图，若低于 60分的有 9人，则该班 参加竞赛的学生人数是（ ） A．27 B．30 C．45 D．60 高三年级 （数学）学科期末过程性监测与诊断 第 页 （共 4页）2 6．若所有棱长都是 3的直三棱柱 1 1 1ABC ABC 的六个顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（ ） A．12 B．18 C．21 D．39 7．已知双曲线   2 2 2 2 1 0, 0 x y a b a b     的左顶点与抛物线  2 2 0y px p  的焦点的距离为 4，过双曲线的右顶点且 与渐近线平行的直线与抛物线的准线的交点坐标  2,2 ，则双曲线的焦距为（ ） A． 3 B． 2 3 C． 5 D． 2 5 8．已知函数    3 sin cos cosf x x x x  .给出下列结论： ①  f x 的最小正周期为2 ； ② 6 f      是  f x 的最大值； ③把函数 sin 2y x 的图象上所有点向左平行移动 12  个单位长度后，再向上平移 1 2 个单位长度，可得到  f x 的图象. 其中所有正确结论的序号是（ ） A．① B．①② C．②③ D．①②③ 9．定义在 R上的偶函数 ( )f x 满足 (2 ) (2 )f x f x   ，且当 [0, 2]x 时， 2 1,0 1( ) 4 4,1 2 xe xf x x x x           ，若关于 x的不 等式 | | ( )m x f x 的整数解有且仅有 7个，则实数m的取值范围为（ ） A． 1 1, 5 3 e e      B． 1 1, 5 3 e e      C． 1 1, 7 5 e e      D． 1 1, 7 5 e e      高三年级 （数学）学科期末过程性监测与诊断 第 页 （共 4页）3 第Ⅱ卷 注意事项： 1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题纸上。 2.本卷共 11小题,共 105分。 二、填空题（每小题 5 分，共 30 分） 10．若复数 z满足 (1 i)=1+2i(iz  为虚数单位），则复数 z的虚部是_______． 11．在 6 22 x x        的展开式中，常数项为___________. 12．已知直线 3 8 0x y   和圆 2 2 2( 0)x y r r   相交于 ,A B两点．若 | | 6AB  ，则 r的值为_______． 13．某学校实行自主招生，参加自主招生的学生从 8道试题中随机挑选 4道进行作答，至少答对 3道才能通过初试. 记在这 8道试题中甲能答对 6道，甲答对试题的个数为 X ，则甲通过自主招生初试的概率为______，  E X  ______. 14