专题06 二元一次方程组-备战2023年中考数学一轮复习考点帮（广东专用）

专题 06 二元一次方程组 二元一次方程组亦属于整式方程，其相关知识在广东数学中考的考查上频率算是比较高的，纵观近几年中考趋势，基本以解二元一次方程组以及二元一次方程组的应用为主要考查方向，在应用题的考查上较常跟不等式搭配一起考查，分值一般在4-6分左右。此类考题属于较易得分的题，同时在几何和函数的一些考题中若涉及方程思想的运用，也经常会使用到二元一次方程组，故复习的时候必须加强解二元一次方程组的能力以及应用题的数量关系建立，要多加训练，避免因为粗心，概念模糊不清等一些小错误丢了分数。 考点 知识要求 考查角度 1 二元一次方程组 了解二元一次方程组的概念，会解简单的二元一次方程组 一般以选择题、填空题的方式考查方程组的解、解方程组、列方程组等基础知识 1．二元一次方程： 含有 2 个未知数（元），并且未知项的次数都是 1 的整式方程，叫做二元一次方程．二元一次方程的一般形式： ax+by+c=0(a，b，c为常数，且a≠0，b≠0) ． 必须满足以下三个条件：（1）等号两边的式子都是整式；（2）有且只有两个未知数；（3）含有未知数的项的次数都是1． 2．二元一次方程组： 由两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组．方程组中同一个字母代表同一个量，其一般形式为，其解一般写成的形式． 3．二元一次方程的解： 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解，一个二元一次方程有 无数 个解． 4．二元一次方程组的解： 使二元一次方程组两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解．检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解，常用的方法是将这对数值分别代入方程组中的每个方程．只有当这对数值同时满足所有方程时，才能说这对数值是此方程组的解；如果这对数值不满足其中的某个方程，那么它就不是此方程组的解． 1.下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 2.按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（　　） A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣9 3.方程组的解是（ ） A． B． C． D． 4.解方程组： 解二元一次方程组的核心：利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 1.用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的 是（　　） A．①×2﹣② B．②×（﹣3）﹣① C．①×（﹣2）+② D．①﹣②×3 2.解方程组：． 3.解方程组： 4.解方程组：   考点 知识要求 考查角度 2 二元一次方程组的应用 ①能够根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决实际问题，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型； ②能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理． 以解答题的形式考查二元一次方程组的解法，常以不同的实际背景来考查二元一次方程组的实际应用． 1．列二元一次方程组解应用题： 审题→找出 相等关系 →列出二元一次方程组→解二元一次方程组→写出答案． 2．列二元一次方程组解应用题的具体步骤： ①审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系； ②找：找出应用题中的相等关系； ③设：设未知数（一般求什么，就设什么）； ④列：根据相等关系列出两个方程，组成方程组； ⑤解：解所列的方程组，求出未知数的值； ⑥验：检验所得未知数的值是否符合实际意义及题意； ⑦答：写出答案（包括单位名称）． 1.某村经济合作社决定把22吨竹笋加工后再上市销售，刚开始每天加工3吨，后来在乡村振兴工作队的指导下改进加工方法，每天加工5吨，前后共用6天完成全部加工任务，问该合作社改进加工方法前后各用了多少天？ 2.“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”．为优选品种，提高产量，某农业科技小组对A，B两个小麦品种进行种植对比实验研究．去年A，B两个品种各种植了10亩．收获后A，B两个品种的售价均为2.4元/kg，且B的平均亩产量比A的平均亩产量高100 kg，A，B两个品种全部售出后总收入为21600元． （1）请求出A，B两个品种去年平均亩产量分别是多少？ （2）今年，科技小组加大了小麦种植的科研力度，在A，B种植亩数不变的情况下，预计A，B两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加a%和2a%．由于B品种深受市场的欢迎，预计每千克价格将在去年的基础上上涨a%，而A品种的售价不变．A，B两个品种全部售出后总收入将在去年的基础上增加．求a的值． 1.母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将30元钱全部用于购买这两种花（两种花都买