专题14 构建函数关系解决实际问题（考点解读）-2023年中考数学第一轮复习《考点解读•分层精练》（全国通用）

令学科网 学科网原针，让学司更客品！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题14构建函数关系解决实际问题（考点解读） 中考命题解读 函数应用是中考必考内容，常考内容包括有：函数与方程、不等式的应用：函数的 最值的应用；抛物线型的函数的应用：多个函数的组合的应用：灵活选用适当的函数 模型的应用等。 考标要求 1.通过复习学生能掌握解函数应用题来解题的一般方法和步 骤； 2.会综合运用函数、方程、几何等知识解决与函数有关的综合题以 及函数应用问题。 考点精讲 考点1：函数常见应用 1,函数的应用主要涉及到经济决策、市场经济等方面的应用 2.利用函数知识解应用题的一般步骤 (1)设定实际问题中的变量： (2)建立变量与变量之间的函数关系，如：一次函数，二次函数或其他复合而成的函数式： (3)确定自变量的取值范围，保证自变量具有实际意义： (4)利用函数的性质解决问题； (5)写出答案. 3.利用函数并与方程（组）、不等式（组）联系在一起解决实际生活中的利率、利润、租金、 生产方案的设计问题， 考点2：解题常用模型 1.构建函数模型 函数的图象与性质是研究现实世界的一个重要手段，对于函数的实际问题要认真分析， 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学计网原引，让学习更容易！ JP。zXXK。COM学科网精品频道全力推荐 构建函数模型，从而解决实际问题．函数的图象与性质也是中考重点考查的一个方面． 2．实际问题中函数解析式的求法 设x为自变量，y为x的函数，在求解析式时，一般与列方程解应用题一样先列出关于x，y 的二元方程，再用含x的代数式表示y。利用题中的不等关系，或结合实际求出自变量x的 取值范围． 3．三种题型 (1)选择题——关键：读懂函数图象，学会联系实际； (2)综合题——关键：运用数形结合思想； (3)求运动过程中的函数解析式——关键：以静制动 【典例1】（2022∘淮安）端午节前夕，某超市从厂家分两次购进A、B两种品牌的粽子， 两次进货时，两种品牌粽子的进价不变．第一次购进A品牌粽子100袋和B品牌粽子150 袋，总费用为7000元；第二次购进A品牌粽子180袋和B品牌粽子120袋，总费用为8100 元． （1)求4、B两种品牌粽子每袋的进价各是多少元； （2）当B品牌粽子销售价为每袋54元时，每天可售出20袋，为了促销，该超市决定对B 品牌粽子进行降价销售．经市场调研，若每袋的销售价每降低1元，则每天的销售量将 增加5袋．当B品牌粽子每袋的销售价降低多少元时，每天售出B品牌粽子所获得的利润 最大?最大利润是多少元? 息原包精品资源学科网独家享有版权，侵权必究：2 令学科网 学科网原到，让学司更客品！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【典例2】(2022·东营)为满足顾客的购物需求，某水果店计划购进甲、乙两种水果进行 销售.经了解，甲水果的进价比乙水果的进价低20%，水果店用1000元购进甲种水果 比用1200元购进乙种水果的重量多10千克，已知甲，乙两种水果的售价分别为6元/千 克和8元/千克. (1)求甲、乙两种水果的进价分别是多少？ (2)若水果店购进这两种水果共150千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量 的2倍，则水果店应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？ 【典例3】(2022·鞍山)某超市购进一批水果，成本为8元织，根据市场调研发现，这种 水果在未来10天的售价m(元/kg)与时间第x天之间满足函数关系式m=二+18(1≤x ≤10，x为整数)，又通过分析销售情况，发现每天销售量y(g)与时间第x天之间满 足一次函数关系，下表是其中的三组对应值. 时间第x天 2 5 9 销售量y/kg 33 30 26 (1)求y与x的函数解析式： (2)在这10天中，哪一天销售这种水果的利润最大，最大销售利润为多少元？ 、原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 令学科网 学科网原到，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【典例4】(2022·湘潭)为落实国家《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》， 某校准备在校园里利用围墙（墙长12m)和21m长的篱笆墙，围成I、Ⅱ两块矩形劳动 实践基地.某数学兴趣小组设计了两种方案（除围墙外，实线部分为篱笆墙，且不浪 费篱笆墙)，请根据设计方案回答下列问题： (1)方案一：如图①，全部利用围墙的长度，但要在I区中留一个宽度4E=1m的水 池，且需保证总种植面积为32m2,试分别确定CG、DG的长： (2)方案二：如图②，使围成的两块矩形总种植面积最大，请问BC应设计为多长？此 时最大面积为多少？ A ∠∠L∠LL∠/B E I区 区 I区 I区 D G 图① 图② 【典例5】(2022·广安)某