江苏省徐州市沛县湖西中学2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题

沛县湖西中学2022-2023学年高一上学期期末考试 数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1.已知集合M={-1,1,3,5},N={-2,1,2,3,5},则MnN=() A.{-1,1,3} B.{L,2.5} C.1,3.5 D. 2.“x>3”是“x>1”成立的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.下列函数中，在区间(0，+∞)上单调递减的是() A.f(x)=2 B.f (x)=lgx C.f (x)=x3 D.f(x)=2 4.用二分法求函数f(x)=m-2的零点时，初始的区间大致可选在（) A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(e,+o∞) 5.设一元二次不等式ax2+bx+1>0的解集为{刘-1<x<2,则ab的值为( A.1 B C.4 D.-1 6.f(x)为奇函数当x>0,f(x)=2x+1,则f(-2)为( A.5 B.-5 C.3 D.-3 7.将函数y=si2x图象向左平移兀个单位长度，所得图象的函数解析式为() 12 A.yn(a:） B.y=sin(2x-12 C.ysin(2) D.ysin() x2+x-6,<0 8.函数f（x)= 1og2(x+2)-2,x>0 的零点个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列函数中既是奇函数又有零点的是 A.f (x)=32 B.f(x)=tanx C.f(x)=2 D.f (x)=lgx 10.对于函数fx)=c0s(+T),下列结论正确的是() 扫描全能王创建 A.f(x)的一个周期为-2π B.f(x)在（π， 2 π)上单调递减 C.f(x)的图象关于直线x= 8工对称 3 D.x=兀为f(x+)的一个零点 6 11.有以下判断，其中是正确判断的有() x≥0 B.函数y=f(x)的图象与直线x=1的交点最多有1个 c.若--，则》 D.函数f)-2x+的最小值为25-2 12.已知a>0,b>0,且a+b=1,则() k+80≥c分22 D.√a+√bs2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.sin210°的值为 14.命题“3x∈(-2，+o),x2≥4”的否定是 15.己知扇形的周长为12cm,面积为8cm2,则扇形圆心角的弧度数为 16.函数y=-V2x+1+10g2(3-4x)的定义域为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(I)计算：已知sima=等，a为第二象限角，求cosa,1ama的值 (2)计算：8+23-1g-21g2. 2 扫描全能王创建 18.已知tana= 求(1)求 ima-cosC的值： cosa +3sin a (2)求sin'a-sinacosa-cos2a的值： 19.已知集合A={x2a-1<x<a+2},B={x0<x≤2，U=R. (①)若a=求n6片 (2)若A⌒B=☑，求实数a的取值范围. 20. 已知函数f(x)=Asin(ox+p)(A>0,0>0,p<π)，它的部分图象如图所示. y 2 0 /π 12 -3 (1)求函数f()的解析式： (2)当x∈ π5π 12'12 时，求函数fx)的值域 3 扫描全能王创建 21.设m为实数，已知函数f(x)=1m(xER)是奇函数， 5x+1 (1)求m的值： (2)求证：f(x)是R上的增函数： (3)当xE[-1,2)时，求函数f(x)的取值范围. 22.某太空设施计划使用30年，为了降低能源损耗，需要在其外表涂装特殊材料制作的保 护层.另因技术原因，该保护层的厚度不能超过10mm,且其成本以厚度计为6万元/mm.己 知此太空设施每年的能源消耗费用Q(单位：万元)与保护层厚度x(单位：mm)满足关 系Q()-2:4p为常数)，若不涂装保护层，每年能源消耗费用为10万元.设/()为 保护层涂装成本与30年的能源消耗费用之和。 (1)求p的值及f(x)的表达式： (2)当涂装保护层多厚时，总费用f(x)达到最小？并求出最小值 扫描全能王创建