2023年九年级中考数学高频考点突破——一次函数与四边形综合

2023年中考数学高频考点突破——一次函数与四边形综合 一、选择题 如图，在矩形 中，，．若正比例函数 的图象经过点 ，则 的值为 A． B． C． D． 如图 ，在平面直角坐标系中，平行四边形 在第一象限，且 轴．直线 从原点 出发沿 轴正方向平移，在平移过程中，直线被平行四边形 截得的线段长度 与直线在 轴上平移的距离 的函数图象如图 所示．那么平行四边形 的面积为 A． B． C． D． 如图 ，在四边形 中，，，， 同时从 出发，以每秒 个单位长度的速度分别沿 和 方向运动至相遇时停止，设运动时间为 （秒）， 的面积为 （平方单位）， 与 的函数图象如图 所示，则下列结论错误的个数 ①当 秒时，； ② ； ③当 时，； ④当 秒时， 平分四边形 的面积． A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 二、填空题 如图，在平面直角坐标系中，直线 与矩形 的边 ， 分别交于点 ，，已知 ，，则 的面积是 ． 在平面直角坐标系中，已知 ，，， 四点的坐标依次为 ，，，，若一次函数 的图象将四边形 的面积分成 两部分，则 的值为 ． 如图，正方形 ，，， 按如图所示放置，点 ，，， 在直线 上，点 ，，， 在 轴上，则 的坐标是 ，通过你对 ，，， 坐标的研究发现，得出 的坐标是 ． 三、解答题 如图，已知直线 与 轴、 轴分别相交于点 和点 ，点 在线段 上．将 沿 折叠后，点 恰好落在 边上点 处． (1) 求出 的长． (2) 如图，点 ， 是直线 上的两点，若 是以 为斜边的等腰直角三角形，求点 的坐标． (3) 取 的中点 ，若点 在 轴上，点 在直线 上，是否存在以 ，，， 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有满足条件的 点坐标，若不存在，请说明理由． 如图，在平面直角坐标系中，矩形 的顶点 在 轴的正半轴上，点 在 轴的正半轴上，线段 ， 的长分别是 ， 且满足 ．点 是线段 上一点，将 沿直线 翻折，点 落在矩形对角线 上的点 处． (1) 求 ， 的长． (2) 求直线 的解析式． (3) 点 在直线 上，在 轴的正半轴上是否存在点 ，使以 ，，， 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由． 如图 ，正方形 ，顶点 在第二象限，顶点 ， 分别在 轴和 轴上． (1) 若 ，，求点 的坐标． (2) 如图 ，顶点 和原点 重合， 轴上有一动点 ，连接 ，将点 绕点 逆时针旋转 到点 ，连接 ，． ①点 在 ， 两点之间，某一时刻，点 刚好落在直线 上，求此时 的坐标． ②直线 与 交于点 ，连接 ，若 ，点 坐标为 ，请直接写出线段 的长（用含 的式子表示）． 已知：如图，在平面中直角坐标系 中，直线 与 轴、 轴的交点分别为 ， 两点，将 对折，使点 的对应点 落在直线 上，折痕交 轴于点 ． (1) 求点 ，， 的坐标． (2) 点 在第四象限，在直线 上是否存在点 ，使得四边形 为平行四边形？若存在，求出点 的坐标；若不存在，说明理由． (3) 在直线 上存在点 ，使 最大，请直接写出点 的坐标． 如图，四边形 为矩形， 点在 轴上， 点在 轴上，，，矩形 沿直线 折叠，点 落在 边上的 处，， 分别在 ， 边上且 ． (1) 求 点坐标． (2) 求直线 解析式． (3) 点 在坐标轴上，直线 上是否存在点 ，使以 ，，， 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出 点坐标；若不存在，说明理由． 如图，在平面直角坐标系中，直线 分别与 轴、 轴交于点 ，，且与直线 交于点 ． (1) 求出点 的坐标． (2) 若 是线段 上的点，且 的面积为 ，求直线 的函数表达式． (3) 在（）的条件下，设 是射线 上的点，在平面内是否存在点 ，使以 ，，， 为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由． 如图，在平面直角坐标系 中，已知直线 ： 交 轴于点 ，交 轴于点 ．直线 ： 与直线 相交于点 ，交 轴于点 ，交 轴于点 ． (1) 直线写出点 和点 的坐标． (2) 若点 是射线 上的一动点，设点 的横坐标是 ， 的面积是 ，求 与 之间的函数关系． (3) 当 时，平面直角坐标系内是否存在点 ，使以点 ，，， 为顶点