山西省阳泉市平定县张庄联校2022-2023学年九年级上学期1月期末数学试题

平定县张庄中学2022——2023学年第一学期期末质量检测 参考答案及评分标准——九年级数学 1、 选择题：CDDBB ABABB 2、 填空题：11..X=0 或 X=2 12..1 13.（—2，3）14..15 15. 3、 解答题： 16. 17、（1）OB=3 （2） 18、（1）证明:连接OD. ∵ OA=OD, AD平分∠BAC,∴ ∠ODA=∠OAD, ∠OAD=∠CAD。∴ ∠ODA=∠CAD。 ∴ OD//AC。∴ ∠ODB=∠C=90。∴ BC是⊙O的切线。（还有其他方法） （2）过D点作AB的垂线段DE，DE=DC=3，BD=5，则BE=4，又∵AE=AC,在直角△ABC中运用勾股定理,设AC=x,则 ，x=6， ∴ AC=6 19、 解：⑴设每件衬衣应降价元:（40-x）(20+2x)=1200,解得（依题意，舍去） ⑵W=(40-x)(20+2x)=-2(x-15)2+1250 ∵ ∴当时商场平均每天的盈利最多，最多为1250元。新 课 标 第 一 网 20、（1）由二次函数的图象经过（－1，0）和（0，－3）两点， 得 解方程组，得 ∴抛物线的解析式为 （2）令，得. 解方程，得，． ∴此二次函数的图象与x轴的另一个交点的坐标为（3，0）. （3） 当时，y＜0. 21、 . P==0.5； （2）①图略；②总共有12种结果，它们出现的可能性是相同的，其中符合条件的有4种 P== 22、 （本题12分） （1) BH=CK. （2) 四边形CHGK的面积没有变化.∵△ABC是等腰直角三角形,O为斜边中点, ∴CG=BG,CG⊥AB,∴∠ACG=∠B=45°,∵∠BGH与∠CGK均为旋转角,∴∠BGH=∠CGK, 因此△CGK可以看作是由△BGH绕点O顺时针旋转而得,故BH=CK,S△CGK=S△BGH, ∴S四边形CHGK=S△CGK+S△CGH=S△BGH+S△CGH=S△BCG=S△ABC=××4×4=4. 即四边形CHGK的面积在旋转过程中没有变化,始终为4. 23、 （本题14分）（1）方法一： 由抛物线的对称轴是，可设解析式为． ————————2分 把A、B两点坐标代入上式，得……..................................3分 解得． ………………………….4分 所以抛物线的解析式为，顶点为．……………………5分 方法二：设抛物线的解析式为，由抛物线的对称轴是可得 ，再把（6，0）、（0，4）代入中可得到： w W w .X k b 1. c O m （2）因为点E（x，y）在抛物线上，位于第四象限，且坐标适合抛物线的解析式， 所以y<0，即-y>0，-y表示点E到OA的距离． 因为OA是□OEAF的对角线，所以S=2S△OAE=2OA·=-6y=． 因为抛物线与x轴的两个交点是（1，0）和（6，0），所以，自变量x的取值范围是． -------------10分 ①依题意，当S=24时，即，解得x1=3，x2=4． 所以点E的坐标为（3，-4）或（4，-4）． E（3，-4）满足OE=AE，所以□OEAF是菱形； E（4，-4）不满足OE=AE，所以□OEAF不是菱形．…………………………..12分 ②当OA⊥EF，且OA=EF时，□OEAF是正方形，此时点E的坐标只能是（3，-3），而点（3，-3）不在抛物线上，故不存在这样的点E，使□OEAF是正方形．…………………………14分 新课 标第 一 网 - 1 - 学科网（北京）股份有限公司 $ ………………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………做…………题……………………………… 班级________ 姓名_________ 考号___ _ ………………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………做…………题……………………………… 平定县张庄中学2022—2023学年第一学期期末质量检测试题（卷） 九年级数学 （本试题满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在后面的括号内）． 1、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（） A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 2、关于x的一元二次方程（m－1）x2－2mx+m=0有两