包装的学问（课件）五年级下册数学北师大版

包装的学问 1 小美就要过生日了,大家准备送给小美两盒糖果,两盒糖果要包成一包,怎样包才能节约包装纸呢?(接口处不计,单位:厘米) 20 15 5 20 15 5 2 两盒糖果包成一包,可以怎样包呢?有几种不同的方案? 要节约包装纸就要使包装后的表面积最小。我们把所有包装方法都找到,然后计算一下。 我们一起摆一摆,想一想。 3 ③ ② ① 小面重合: 20×15×4+20×5×4+15×5×2=1750(平方厘米) 中面重合: 20×15×4+20×5×2+15×5×4=1700(平方厘米) 大面重合: 20×15×2+20×5×4+15×5×4=1300(平方厘米) 大面重合这种方案最节约包装纸。 4 其实除了计算,包装纸的面积我们还可以这样思考: 方案① 两个长方体表面积之和-两个大面的面积 方案② 两个长方体表面积之和-两个中面的面积 方案③ 两个长方体表面积之和-两个小面的面积 两个长方体的表面积之和没有改变,重合的面越大,从表面积之和中减去的面积就越大,剩下的面积就越小,所以重合的面越大越节约包装纸。 ① ② ③ √ 5 如果是四盒糖果包成一包,有几种包装方法呢? 我们先把自己的想法画出来,看看一共有几种。 按照重合面的大小,一共有6种不同的包装方法,分别是: 6 我们可以一种一种分别计算出每种包装方法的表面积。 一种一种计算有些麻烦,我们可以运用之前总结出的结论。 重合的面越大越节约包装纸。方案①②③中,③重合的面大,排除①②;方案④⑤⑥中,⑥重合的面大,排除④⑤。 那我们只需要比较一下③和⑥。 7 ③ ⑥ 一个糖盒的表面积: 20×15×2+20×5×2+15×5×2=950(平方厘米) 方案③: 950×4-20×15×6=2000(平方厘米) 方案⑥: 950×4-20×15×4-20×5×4=2200(平方厘米) 故方案③的包装方法更节约包装纸。 我们又可以得出:一般情况下,当重合的面越大,重合的面越多时长方体的表面积越小,最节约包装纸。 8 拓展: 我们再一起看看最节约包装纸的这种方案的新长方体: 长:20厘米 宽:15厘米 高:5×4=20(厘米) 其实,在包装问题中,当所包装的长方体的长、宽、高越接近或相等时,长方体的表面积最小,最节约包装纸。 9 大家的糖果我收到了,谢谢你们! 同学们,通过今天的学习,你有什么收获呢?一起分享交流吧! 10 谢 谢 大 家 11 $