精品解析：广东省广州市第三中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

2022学年第一学期高一数学期末练习（数学）试卷 一、单项选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1. 全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题，则（ ） A B. C. D. 3. 在直角坐标系中，，，则角的终边与单位圆的交点坐标为（　　） A. B. C D. 4. 设函数，则等于（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. 已知实数，满足，，则的最大值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 6. 函数的定义域为（　　） A. B. 且 C. 且 D. 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 9. 设，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 10. 甲：“x是第一象限的角”，乙：“是增函数”，则甲是乙的（ ） A. 充分但不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 11 已知，，且，则 A. B. C. D. 12. 已知函数的单调区间是，那么函数在区间上（ ） A. 当时，有最小值无最大值 B. 当时，无最小值有最大值 C. 当时，有最小值无最大值 D. 当时，无最小值也无最大值 二、多选题（共6小题，每小题5分，共30分，每题至少有2个选项为正确答案） 13. 给出下列函数：① ；② ；③ ；④ ．其中最小正周期为 的有（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 14. 已知不等式的解集为，则下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 15. 设函数的图象为C，则下列结论中正确的是（ ） A. 图象C关于直线对称 B. 图象C关于点对称 C. 函数在区间内是增函数 D. 把函数的图象上点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变）可以得到图象C 16. 已知 ，则下列不等式成立的是（　　） A. B. C. D. 17. 已知函数图像经过点(4,2)，则下列命题正确的有（ ） A. 函数为增函数 B. 函数为偶函数 C. 若，则 D. 若，则. 18. 已知函数，若x1<x2<x3<x4，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)＝f(x4)，则下列结论正确的是（ ） A x1＋x2＝－1 B. x3x4＝1 C. 1<x4<2 D. 0<x1x2x3x4<1 三、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 19. 已知，则的值为___________. 20. 已知幂函数过点，若，则__． 21. 已知，则_______． 22. 定义在R上的函数满足，则___________． 23. 已知上的奇函数是增函数，若，则的取值范围是________． 24. 已知函数且关于的方程有四个不等实根，写出一个满足条件的值________． 三、解答题（共3小题，共36分） 25. 已知函数的最小正周期为，再从下列两个条件中选择一个作为已知条件： 条件①：的图象关于点对称； 条件②：的图象关于直线对称． （1）请写出你选择的条件，并求的解析式； （2）在（1）的条件下，当时，求的最大值和最小值，并指出相应的取值． 注；如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分． 26. 为落实国家“精准扶贫”政策，让市民吃上放心蔬菜，某企业于年在其扶贫基地投入万元研发资金，用于蔬菜的种植及开发，并计划今后十年内在此基础上，每年投入的资金比上一年增长． （1）写出第年（年为第一年）该企业投入的资金数（万元）与的函数关系式，并指出函数的定义域； （2）该企业从第几年开始（年为第一年），每年投入的资金数将超过万元？ （参考数据：，，，） 27. 已知函数，（）． （1）当时，求不等式的解集； （2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围； （3）若对任意，存在，使得，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022学年第一学期高一数学期末练习（数学）试卷 一、单项选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1. 全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先求出集合A,再根据补集定义求得答案. 【详解】由题意，，则. 故选：B. 2. 已知命题，则是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定是存在性量词命题即可选出答案. 【详解】解：由题意得： 全称量词命题的否定是存在性量词命题： 故，则 故选：C 3. 在直角坐标系中，，，则角的终边与单位圆的交点坐标为（　　） A. B.