2022-2023学年人教新版数学七年级下册第6章 实数（练习题）

第6章 实数(练习题)-2022年人教新版数学七年级下册 1. 选择题 1 .如果≈1.333,≈2.872,那么约等于( ) A.28.72 B.0.2872 C.13.33 D.0.1333 2 .已知M=,则M的取值范围是( ) A.8<M<9 B.7<M<8 C.6<M<7 D.5<M<6 3 .在下列结论中,正确的是( ) A. B.x2的算术平方根是x C.﹣x2一定没有平方根 D.的平方根是 4 .估计2+的值是( ) A.在5和6之间 B.在6和7之间 C.在7和8之间 D.在8和9之间 5 .介于与之间的整数一共有( )个. A.2 B.3 C.4 D.5 6 .已知,则的值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7 .一个数的绝对值的算术平方根等于它本身,则这个数为( ) A.±1 B.0或1 C.﹣1或0 D.0或±1 8 .在,3.1415926,(π﹣2)0,﹣3,,﹣,0这些数中,无理数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 9 .估算的值是在( ) A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 10 .下列各语句中错误的个数为( ) ①最小的实数和最大的实数都不存在;②任何实数的绝对值都是非负数; ③任何实数的平方根都是互为相反数;④若两个非负数的和为零,则这两个数都为零. A.4 B.3 C.2 D.1 2. 填空题 11 .已知a是整数,且a<<a+1,则a的值是 . 12 .已知实数a满足|2011﹣a|+=,求a﹣20112的值为 . 13 .若9x2﹣16=0,则x= . 14 .据说我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中,看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题:一个数是59319,希望求出它的立方根,华罗庚脱口而出说出答案,邻座的乘客十分惊奇,忙问计算的奥妙. 你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗?请按照下面的问题试一试. (1)由103=1000,1003=1000000,能确定是几位数吗? (2)由59319的个位上的数是9,你能确定的个位上的数是几? (3)如果划去59319后面的三位319得到59,而33=27,43=64,由此你能确定的十位上的数是几吗? (4)阅读完上面的计算过程,请尝试完成下面两个小题: ①已知110592是一个整数的立方,按照上述方法,请写出它的立方根 . ②是我们没有学过的四次方根,且它的结果也是一个整数,请你仿照上述方法,写出的值等于 . 15 .一个正数m的两个平方根分别为1﹣3a和a+5,则这个正数m的立方根是 . 三.解答题 16 .如图,长方形内有两个相邻的正方形,面积分别为9和6, (1)小正方形边长的值在哪两个连续的整数之间?与哪个整数较接近?(直接写结果) (2)求图中阴影部分的面积. (3)若小正方形边长的值的整数部分为x,小数部分为y,求(y﹣)x的值. 17 .一个数的算术平方根为2m﹣6,它的平方根为±(m﹣1),求m的值. 18 .喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义:对于三个互不相等的正整数,若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数,则称这三个数为“老根数”,其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”,最大的整数称为“最大算术平方根”.例如:1,4,9这三个数,=2,=3,=6,其结果分别为2,3,6都是整数,所以1,4,9这三个数称为“老根数”,其中“最小算术平方根”是2,“最大算术平方根”是6. (1)请证明:2,8,50这三个数是“老根数”,并求出任意两个数乘积的最小算术平方根与最大算术平方根; (2)已知16,a,36,这三个数是“老根数”,且任意两个数乘积的算术平方根中,最大算术平方根是最小算术平方根的2倍,求a的值. 19 .计算: (1); (2). 20 .小明打算用如图一块面积为900cm2的正方形木板,沿着边的方向裁出一个长方形面积为768cm2的桌面,桌面的长宽之比为4:3,你认为他能做到吗?如果能,计算出桌面的长和宽;如果不能,说明理由. 学科网(北京)股份有限公司 $