精品解析：湖北省恩施州白杨坪乡初级中学2022-2023学年九年级数学上学年第三次月考测试题

湖北省恩施州白杨坪乡初级中学2022-2023学年九年级数学上册第三次月考测试题 一、选择题（共36分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 小强同学从，，，，，这六个数中任选一个数，满足不等式的概率是（） A. B. C. D. 3. 若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（） A. B. C. D. 4. 在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ）． A. B. C. D. 5. 一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是( ) A. 48π B. 45π C. 36π D. 32π 6. 将抛物线y=x2+4x+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位的所得抛物线的表达式是（ ） A. y=(x+1)2-4 B. y=-(x+1)2-4 C. y=(x+3)2-4 D. y=-(x+3)2-4 7. 已知菱形在平面直角坐标系中位置如图所示，若，，将菱形绕点逆时针旋转，得到菱形，则点的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 一件产品原来每件的成本是1000元，在市场售价不变的情况下，由于连续两次降低成本，现在利润每件增加了190元，则平均每次降低成本的（ ） A. B. C. D. 9. 已知⊙O的半径为4，点O到直线m的距离为3，则直线m与⊙O公共点的个数为（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 10. 如图，是等腰直角三角形，，，把绕点按顺时针方向旋转45°后得到，则线段在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（ ） A B. C. D. 11. 如图，在矩形ABCD中，，点E为BC的中点，将沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF．则CF的长为（ ） A. B. C. D. 12. 抛物线的图像如图所示，则下列说法中：①；②；③方程没有实数根；④（为任意实数），正确的有（ ）个 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共12分．） 13. 正六边形内接于圆，则它的边所对的圆周角的度数为______． 14. 某型号电脑能正常使用10年的概率为0.9，能正常使用15年的概率为0.8，现已使用10年的这种型号的电脑能继续使用15年的概率为______． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，点D是半径为2的⊙A上一动点，点M是CD的中点，则BM的最大值是__． 16. 将全体正奇数排成一个三角形数阵（如图所示）：按照以上排列的规律，第25行第20个数是 _____． 三．解答题（共72分） 17. 用因式分解法解方程：． 18. 已知关于的方程有两个相等的实数根，求的值． 19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，的顶点坐标分别为，，．将绕点O顺时针旋转得到，点A旋转后的对应点为． （1）画出旋转后的图形，并写出点的坐标： （2）求线段长． 20. 一个直角三角形两条直角边的和为，面积为． （1）求这个直角三角形的斜边长； （2）求这个直角三角形的内切圆直径． 21. 如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC交⊙O于点E，弦AD∥OC． (1)求证：； (2)求证：CD是⊙O的切线． 22. 某中学为了解九年级学生对新冠肺炎防控知识掌握情况，从全校九年级学生中随机抽取部分学生进行调查．调查结果分为四类：A类—非常了解；B类—比较了解；C—一般了解；D类—不了解．现将调查结果绘制成如下不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）本次共调查了______名学生； （2）补全条形统计图； （3）D类所对应扇形的圆心角的大小为______； （4）若该校九年级学生共有500名，根据以上抽样结果，估计该校九年级学生对新冠肺炎防控知识非常了解的约有______名． 23. 工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等． （1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？ （2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问现在进行适当降价活动，且降价不超过8元，问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润时多少元？ 24. 已知内接于，的平分线交于点D，连接，． （1）如图①，当时，请直接写出线段，，之间满足的等量关系式：　 　； （2）如图②，当时，试探究线段，，之间满足的等量关系，并证明你的