2022-2023学年人教版数学九年级上册第24章 圆（基础练习）

第24章 圆(基础练习)-2022年人教版数学九年级上册 一.选择题 1 .如图,已知正六边形P1P2P3P4P5P6边长为2,在正六边形的边上距离P1最远的点到P1的距离为( ) A.3 B.4 C. D.2 2 .如图所示的“六芒星”图标是由圆的六等分点连接而成,若圆的半径为4,则图中阴影部分的面积为( ) A.8 B. C.16 D. 3 .如图,AB是⊙O的一条弦,P是⊙O上一动点(不与点A,B重合),C、D分别是AB、BP的中点.若AB=8,∠APB=45°,则CD长的最大值为( ) A. B.4 C. D.8 4 .实验学校的花坛形状如图所示,其中,等圆⊙O1与⊙O2的半径为3米,且⊙O1经过⊙O2的圆心O2.已知实线部分为此花坛的周长,则花坛的周长为( ) A.4π米 B.6π米 C.8π米 D.12π米 5 .在2022年北京冬奥会开幕式和闭幕式中,一片“雪花”的故事展现了“世界大同、天下一家”的主题,让世界观众感受了中国人的浪漫.如图,将“雪花”图案(边长为4的正六边形ABCDEF)放在平面直角坐标系中,若AB与x轴垂直,顶点A的坐标为(2,﹣3),则顶点C的坐标为( ) A.(2﹣2,3) B.(0,1+2) C.(2﹣,3) D.(2﹣2,2+) 6 .将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上.点A,B的读数分别为86°,30°,则∠ACB的度数是( ) A.28° B.30° C.36° D.56° 7 .如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,若BE=CD=8,则⊙O的半径的长是( ) A.5 B.4 C.3 D.2 8 .直径为4cm的圆O1平移5cm到圆O2,则图中阴影部分的面积为( ) A.2π B.10 C.4π D.20 9 .如图,正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形,则∠BOM的度数是( ) A.36° B.45° C.48° D.60° 10 .如图,CD是⊙O的直径,⊙O上的两点A,B分别在直径CD的两侧,且∠ABC=78°,则∠AOD的度数为( ) A.12° B.22° C.24° D.44° 二.填空题 11 .如图,AB是⊙O的切线,B为切点,OA与⊙O交于点C,以点A为圆心、以OC的长为半径作,分别交AB,AC于点E,F.若OC=2,AB=4,则图中阴影部分的面积为 . 12 .《九章算术》中《方田》章有弧田面积计算问题,术曰:以弦乘矢,矢又自乘,并之,二而一.其大意是弧田面积计算公式为:弧田面积=(弦×矢+矢×矢).弧田是由圆弧(弧田弧)和以圆弧的端点为端点的线段(弧田弦)围成的平面图形,公式中的“弦”指的是弧田弦的长,“矢”指的是弧田弧所在的圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差.现有一弧田,其弧田弦AB等于6米,若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为平方米,则弧田弧所在的圆的半径为 . 13 .如图,⊙O的半径为,△ABC内接于⊙O,OD⊥AC于点D,∠A=60°,∠C=75°,则OD长度为 . 14 .在正六边形ABCDEF中,对角线AC,BD相交于点M,则的值为 . 15 .如图,已知A点从(1,0)点出发,以每秒1个单位长度的速度沿着x轴的正方向运动,经过t秒后,以O,A为顶点作菱形OABC,使∠AOC=60°,且B,C点都在第一象限内.若以P(0,4)为圆心,PC为半径的圆恰好与OA所在的直线相切,则t= . 三.解答题 16 .如图,在正方形ABCD中,E是CD边上一点,若AB+CE=AE,以BC为直径作半圆⊙O. (1)求证:AE与⊙O相切; (2)若正方形的边长为4,求图中阴影部分的面积. 17 .如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC的平分线AF交⊙O于点G,过G作DE∥BC分别交AB,AC的延长线于点D,E. (1)求证:DE是⊙O的切线; (2)已知AG=8,=,点I为△ABC的内心,求GI的长. 18 .如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,延长CD至点F,使DF=CD,作直径CG,连结GF,GF恰好是⊙O的切线. (1)求的度数. (2)连结AF,交CG于点H.求AH:HF的值. 19 .已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,D为BA的延长线上一点,连接CD. (1)如图1,若CO⊥AB,∠D=30°,OA=1,求AD的长; (2)如图2,若DC与⊙O相切,E为OA上一点,且∠ACD=∠ACE.求证:CE⊥AB. 20 .如图,正方形ABCD的边长为4,以AB为直径在正方形内部作半圆O,点E在BC边上,BE=1,连接DE,OD和OE. (1)求证:DE是半圆O的切线; (2)请直接写出图中阴影部分的面积(用含π的代数式表示). 学科网(北京)股份有限公司 $