黄金卷01-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（江苏南京专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷 黄金卷01（江苏南京专用） 数 学 本卷满分120分，考试时间120分钟。 一．选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1.要使式子有意义，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2.下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3.实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 4.如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为，，则正确的是（    ） A． B． C． D．无法比较与的大小 5.某款“不倒翁”（图1）的主视图是图2，PA，PB分别与所在圆相切于点A，B．若该圆半径是9cm，∠P＝40°，则的长是（    ） A．cm B．cm C．cm D．cm 6.如图，用绳子围成周长为的矩形，记矩形的一边长为，它的邻边长为，矩形的面积为．当在一定范围内变化时，和都随的变化而变化，则与与满足的函数关系分别是（    ） A．一次函数关系，二次函数关系 B．反比例函数关系，二次函数关系 C．一次函数关系，反比例函数关系 D．反比例函数关系，一次函数关系 二．填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．） 7.________；________． 8.计算的结果等于___________． 9.方程有两个相等的实数根，则m的值为__________. 10.如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件是________．（只需添一个） 11.在平面直角坐标系中，将点向下平移5个单位长度得到点，若点恰好在反比例函数的图像上，则的值是______． 12.如图，从一个边长是的正五边形纸片上剪出一个扇形，这个扇形的面积为_______（用含的代数式表示） 13.根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以的速度将小球沿与地面成角的方向击出，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间的函数关系是，当飞行时间t为___________s时，小球达到最高点． 14.如图，AB是的直径，弦CD交AB于点E，连接AC，AD．若，则______° 15.如图所示的象棋盘中，各个小正方形的边长均为1.“马”从图中的位置出发，不走重复路线，按照“马走日”的规则，走两步后的落点与出发点间的最短距离为__________. 16.如图，在中，，，．在中，，，．用一条始终绷直的弹性染色线连接，从起始位置（点与点重合）平移至终止位置（点与点重合），且斜边始终在线段上，则的外部被染色的区域面积是______． 三．解答题（本大题共11小题，共88分．） 17.（7分）计算： 18. （7分）解不等式组： 19.（8分）已知，求的值． 20.（8分）已知：如图，点、、、在一条直线上，且，，．求证：． 21.（8分）某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试，各项满分均为10分，成绩高者被录用．图1是甲、乙测试成绩的条形统计图． (1)分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁； (2)若将甲、乙的三项测试成绩，按照扇形统计图（图2）各项所占之比，分别计算两人各自的综合成绩，并判断是否会改变（1）的录用结果． 22.（8分）某社区举行新冠疫情防控核酸检测大演练，卫生防疫部门在该社区设置了三个核酸检测点A、B、C，甲、乙两人任意选择一个检测点参加检测．求甲、乙两人不在同一检测点参加检测的概率．（用画树状图或列表的方法求解） 23.（8分）2022年6月5日，“神舟十四号”载人航天飞船搭载“明星”机械臂成功发射．如图是处于工作状态的某型号手臂机器人示意图，是垂直于工作台的移动基座，、为机械臂，m，m，m，．机械臂端点到工作台的距离m． (1)求、两点之间的距离； (2)求长． （结果精确到0.1m，参考数据：，，，） 24.（8分）小丽从甲地匀速步行去乙地，小华骑自行车从乙地匀速前往甲地，同时出发，两人离甲地的距离（m）与出发时间（min）之间的函数关系如图所示． (1)小丽步行的速度为__________m/min； (2)当两人相遇时，求他们到甲地的距离． 25.（8分）已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为BA的延长线上一点，连接CD． (1)如图1，若CO⊥AB，∠D＝30°，OA＝1，求AD的长； (2)如图2，若DC与⊙O相切，E为OA上一点，且∠ACD＝∠ACE，求证：CE⊥AB． 26.（9分）如图，点在抛物线C：上，且在C的对称轴右侧． (1)写出C的对称轴和y的最大值，并求a的值； (2)坐标平面上放置一透明胶片，并在胶片上描画出点P及C