阶段小卷(二)[6.3 二项式定理]-【精彩三年】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第三册课程探究与巩固教师用书PPT（人教A版）

浙江良品图书有限公司 精彩三年课程探究与巩固数学选择性必修第三册 阶段小卷(二)[6.3](见学生用书P117) [时间：40分钟　满分：100分] 单击此处编辑母版文本样式 1 一、单项选择题(本大题共6小题，每小题5分，满分30分) 1．在(x＋y)n的展开式中，第4项与第8项的系数相等，则展开式中系数最大的项是(　　) A．第6项 B．第5项 C．第5，6项 D．第6，7项 A 单击此处编辑母版文本样式 C 单击此处编辑母版文本样式 A 单击此处编辑母版文本样式 A 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 5．(x＋y－z)6的展开式中xy2z3的系数是(　　) A．60 B．－60 C．120 D．－120 B 单击此处编辑母版文本样式 A 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 ABC 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 8．(1＋x2)(2＋x)4的展开式中，(　 　) A．x3的系数为40 B．x3的系数为32 C．常数项为16 D．常数项为8 AC 单击此处编辑母版文本样式 280 单击此处编辑母版文本样式 70 单击此处编辑母版文本样式 16 单击此处编辑母版文本样式 12．若x4(x＋3)8＝a0＋a1(x＋2)＋a2(x＋2)2＋…＋a12(x＋2)12，则log2(a1＋a3＋…＋a11)＝______． 【解析】 令x＝－1，得28＝a0＋a1＋a2＋…＋a11＋a12.① 令x＝－3，得0＝a0－a1＋a2－…－a11＋a12，② ①－②得28＝2(a1＋a3＋…＋a11)， 所以a1＋a3＋…＋a11＝27， 所以log2(a1＋a3＋…＋a11)＝7. 7 单击此处编辑母版文本样式 四、解答题(本大题共3小题，满分40分) 13．(12分)求证：32n+2－8n－9(n∈N*)能被64整除． 单击此处编辑母版文本样式 14．(14分)已知(x2－2x－3)10＝a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋…＋a20(x－1)20. (1)求a2的值； (2)求a1＋a3＋a5＋…＋a19的值； (3)求a0＋a2＋a4＋…＋a20的值． 解： 在(x2－2x－3)10＝a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋…＋a20(x－1)20中，令x－1＝t，展开式化为(t2－4)10＝a0＋a1t＋a2t2＋…＋a20t20. 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 $