专题02 认识概率重难点题型专训-2022-2023学年八年级数学下册重难点专题提升精讲精练（苏科版）

专题02 认识概率重难点题型专训 【题型目录】 题型一 确定事件与随机事件 题型二 判断事件发生的可能性的大小 题型三 改变条件使事件发生的可能性相同 题型四 频率与概率的综合 题型五 求某事件的频率 题型六 由频率估计概率 题型七 频率估计概率的综合运用 【经典例题一 确定事件与随机事件】 1.确定事件与随机事件： （1）确定事:事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的． （2）随机事件:在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件． （3）事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中， ①必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）=1； ②不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）=0； ③如果A为不确定事件（随机事件），那么0＜P（A）＜1． 【例1】（2021春·浙江·七年级期中）微信运动和腾讯公益推出了一个爱心公益活动：一天中走路步数达到10000及以上可通过微信运动和腾讯基金会向公益活动捐款，如果步数在10000及以上，每步可捐0.0002元．例如小明某天的步数为13000，则可捐2.6元；若一天步数为8000，则无捐赠资格．已知甲、乙、丙三人通过步数共捐赠了6.8元，且甲的步数＜乙的步数＜丙的步数，则下列说法不正确的是（    ）． A．甲可能走了10000步 B．丙可能走了21000步 C．乙可能走了17000步 D．甲、乙、丙三人可能共走了53000步 【答案】C 【分析】甲乙丙三人某天通过步数共捐赠了6.8元，可得三人走路的步数的最小值，依据甲的步数＜乙的步数＜丙的步数，即可得到甲走路步数必定小于平均数，而丙走路步数必定大于平均数，进而得到结论． 【详解】解：6.8÷0.0002=34000步， ∴平均每人走路34000÷3≈11333步， ∵甲的步数＜乙的步数＜丙的步数， ∴甲走路步数必定小于平均数，而丙走路步数必定大于平均数， ∴甲可能走了10000步，丙可能走了21000步，故A、B选项正确，不合题意； 若乙走了17000步，则乙和丙的步数之和大于34000步，故C选项错误，符合题意； 若丙走路34000步，而甲乙两人走路步数都小于10000步，则甲、乙、丙可能共走了53000步，故D选项正确，不合题意； 故选：C． 【点睛】本题主要考查了随机事件，事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的． 【变式训练】 【变式1】（2021·河北邢台·统考一模）在一个不透明的口袋中，放入五个完全相同的小球，每个小球上分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”中的一个（不允许重复），从口袋里同时摸出两个小球，则下列事件是随机事件的是（    ） A．两个小球上数字之和等于1 B．两个小球上数字之和大于1 C．两个小球上数字之和等于9 D．两个小球上数字之和大于9 【答案】C 【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可． 【详解】解：A、两个小球上数字之和等于1是不可能事件； B、两个小球上数字之和大于1是必然事件； C、两个小球上数字之和等于9是随机事件； D、两个小球上数字之和大于9是不可能事件； 故选：C． 【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 【变式2】（2021秋·九年级课时练习）在下列事件中：①投掷一枚均匀的硬币，正面朝上；②投掷一枚均匀的般子，6点朝上；③任意找的367人中，至少有2人的生日相同；④打开电视，正在播放广告；⑤小红买体育彩票中奖；⑥北京明年元旦将下雪；⑦买一张电影票，座位号正好是偶数；⑧抛掷一只均匀的般子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；⑨在标准大气压下.温度低于0℃时冰融化；⑩如果a，b为实数，那么a+b=b+a；⑪抛掷一枚图钉，钉尖朝上. 确定的事件有______；随机事件有______，在随机事件中，你认为发生的可能性最小的是______，发生的可能性最大的是______．(只填序号) 【答案】     ③⑧⑨⑩     ①②④⑤⑥⑦⑪     ⑤     ⑪ 【分析】根据确定事件和随机事件的定义直接判断. 【详解】①投掷一枚均匀的硬币，正面朝上，是随机事件； ②投掷一枚均匀的般子，6点朝上，是随机事件； ③任意找的367人中，至少有2人的生日相同，是确定事件； ④打开电视，正在播放广告，是随机事件； ⑤小红买体育彩票中奖，是随机事件，发生的可能性很小； ⑥北京明年元旦将下雪，