第8章 认识概率 单元综合检测-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

第8章 认识概率 单元综合检测 一、单选题 1．下列事件：①从装满红球的袋子中取出红球；②367人中至少有2人的生日相同；③抛掷一枚均匀硬币，正面朝上，其中是确定事件的有（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】A 【分析】根据确定事件的概念，逐项判断即可求解． 【解析】解：①从装满红球的袋子中取出红球，是确定事件； ②367人中至少有2人的生日相同，是确定事件； ③抛掷一枚均匀硬币，正面朝上，是不确定事件； ∴其中是确定事件的有①②． 故选：A 【点睛】本题考查的是对确定事件的概念的理解，熟练掌握确定事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件是解题的关键． 2．做“抛掷一枚质地均匀的硬币试验”，在大量重复试验中，对于事件“正面朝上”的频率和概率，下列说法正确的是(      ) A．概率等于频率 B．频率等于 C．概率是随机的 D．频率会在某一个常数附近摆动 【答案】D 【分析】大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果，据此一一判断选择即可. 【解析】A.频率只能估计概率，故此选项错误； B.概率等于，故此选项错误； C.频率是随机的，随实验而变化，但概率是唯一确定的一个值，故此选项错误； D.当实验次数很大时，频率稳定在概率附近，故此选项正确. 综上，答案选D. 【点睛】本题考查的是频率与概率的关系，能够准确掌握二者的关系是解题的关键. 3．不透明的袋子中装有标号为1，2，2，3，3，3的完全相同的六个小球，从中任意摸出一个球，则（    ） A．摸到标号为1的球的可能性最大 B．摸到标号为2的球的可能性最大 C．摸到标号为3的球的可能性最大 D．摸到标号为1，2，3的球的可能性一样大 【答案】C 【分析】根据题意得到相应的可能性，然后再比较即可． 【解析】解：摸到标号为1的球的可能性为， 摸到标号为2的球的可能性为， 摸到标号为3的球的可能性为， ∵， ∴摸到标号为3的球的可能性最大． 故选：C． 【点睛】本题考查的是对可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比． 4．“14人中至少有2人在同一个月过生日”这一事件发生的概率为P，则（　　） A．P＝0 B．0＜P＜1 C．P＝1 D．P＞1 【答案】C 【分析】根据不可能事件的概率为，随机事件的概率大于而小于，必然事件的概率为1，即可判断． 【解析】解：∵一年有12个月，14个人中有12个人在不同的月份过生日，剩下的两人不论哪个月生日，都和前12人中的一个人同一个月过生日 ∴“14人中至少有2人在同一个月过生日”是必然事件， 即这一事件发生的概率为． 故选：． 【点睛】本题考查了概率的初步认识，确定此事件为必然事件是解题的关键． 5．在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1个球，摸到黄球的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直接利用概率公式求解． 【解析】解：从盒子里任意摸出1个球，摸到黄球的概率==， 故选：B． 【点睛】本题考查了概率公式：某事件的概率=某事件所占的情况数与总情况数之比． 6． 在做抛硬币试验时，甲、乙两个小组画出折线统计图后发现频率的稳定值分别是50.00%和50.02%，则下列说法错误是（　　） A．乙同学的试验结果是错误的 B．这两种试验结果都是正确的 C．增加试验次数可以减小稳定值的差异 D．同一个试验的稳定值不是唯一的 【答案】A 【分析】大量重复试验中频率估计概率，但不一定完全等于概率． 【解析】解：A、两试验结果虽然不完全相等，但都是正确的，故错误； B、两种试验结果都正确，正确； C、增加试验次数可以减小稳定值的差异，正确； D、同一个试验的稳定值不是唯一的，正确， 故选：A． 【点睛】本题主要考查概率的计算和频率估计概率思想，注意这种概率的得出是在大量实验的基础上得出的，不能单纯的依靠几次决定． 7．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有(   ) A．6个 B．15个 C．13个 D．12个 【答案】D 【解析】解：设白球个数为：x个， ∵摸到红色球的频率稳定在25%左右，∴口袋中得到红色球的概率为25%． ∴，解得：x=12． 经检验：x=12是原方程的解 ∴白球的个数为12个． 故选D． 8．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”，获得的数据如下表： 抛掷次数 100 500 1 000 1 500 2 000 正面朝上的频数 45