精品解析：四川省成都经济技术开发区实验中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题

成都经济技术开发区实验中学校2022—2023学年度上高二年级期末考数学（文科） 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 抛物线的准线方程是（ ） A. B. C. D. 3. 在空间直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 设直线，．若，则的值为（ ） A. 或 B. 或 C. D. 5. 下列有关命题的表述中，正确的是（ ） A. 命题“若是偶数，则，都是偶数”的否命题是假命题 B. 命题“若为正无理数，则也是无理数”的逆命题是真命题 C. 命题“若，则”的逆否命题为“若，则” D. 若命题“”，“”均为假命题，则，均为假命题 6. 执行如图所示的算法框图，则输出的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 方程表示椭圆充分不必要条件可以是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是对某位同学一学期次体育测试成绩（单位：分）进行统计得到的散点图，关于这位同学的成绩分析，下列结论错误的是（ ） A. 该同学体育测试成绩总的趋势是在逐步提高，且次测试成绩的极差超过分 B. 该同学次测试成绩的众数是分 C. 该同学次测试成绩的中位数是分 D. 该同学次测试成绩与测试次数具有相关性，且呈正相关 9. 若椭圆的弦恰好被点平分，则所在的直线方程为（ ） A. B. C. D. 10. 七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形，一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中随机地取一点，则该点恰好取自白色部分的概率为（ ） A. B. C. D. 11. 已知双曲线（，）左，右焦点分别为，．若双曲线右支上存在点，使得与双曲线的一条渐近线垂直并相交于点，且，则双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 12. 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美．平面直角坐标系中，曲线：就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论： ①曲线围成的图形的面积是； ②曲线上的任意两点间的距离不超过； ③若是曲线上任意一点，则的最小值是． 其中正确结论的个数为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上． 13. 椭圆的长轴长为______． 14. 某班有位同学，将他们从至编号，现用系统抽样的方法从中选取人参加文艺演出，抽出的编号从小到大依次排列，若排在第一位的编号是，那么第四位的编号是______． 15. 根据某市有关统计公报显示，随着“一带一路”经贸合作持续深化，该市对外贸易近几年持续繁荣，2017年至2020年每年进口总额x（单位：千亿元）和出口总额y（单位：千亿元）之间的一组数据如下： 2017年 2018年 2019年 2020年 x 1.8 2.2 2.6 3.0 y 2.0 2.8 3.2 4.0 若每年的进出口总额x，y满足线性相关关系，则______；若计划2022年出口总额达到5千亿元，预计该年进口总额为______千亿元 16. 已知椭圆和双曲线有相同的焦点和，设椭圆和双曲线的离心率分别为，，为两曲线的一个公共点，且（为坐标原点）．若，则的取值范围是______． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知的三个顶点是，，． （1）求边所在的直线方程； （2）求经过边的中点，且与边平行的直线的方程． 18. 某班主任对全班名学生进行了作业量多少与手机网游的调查，数据如下表： 认为作业多 认为作业不多 总数 喜欢手机网游 不喜欢手机网游 总数 （1）若随机地抽问这个班的一名学生，分别求事件“认为作业不多”和事件“喜欢手机网游且认为作业多”的概率； （2）若在“认为作业多”的学生中已经用分层抽样的方法选取了名学生．现要从这名学生中任取名学生了解情况，求其中恰有名“不喜欢手机网游”的学生的概率． 19. 已知圆C圆心为，且圆C经过点． （1）求圆C的一般方程； （2）若圆与圆C恰有两条公切线，求实数m的取值范围． 20. 某学校举办了一场党史竞赛活动