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1.[2022·安徽第6题]两个矩形的位置如图所示,若∠1=α,则∠2=( )
A.α-90° B.α-45°
C.180°-α D.270°-α
C
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2.[2021·安徽第5题]两个直角三角板如图摆放,其中∠BAC=∠EDF=90°,∠E=45°,∠C=30°,AB与DF相交于点M.若BC∥EF,则∠BMD的大小为( )
A.60° B.67.5°
C.75° D.82.5°
C
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一副三角板如图所示摆放,若∠1=80°,则∠2的度数是( )
A.80° B.95°
C.100° D.110°
B
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1.[2022·荆州中考]如图,直线l1∥l2,AB=AC,∠BAC=40°,则∠1+∠2的度数是( )
A.60° B.70°
C.80° D.90°
B
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2.[2022·天津中考]如图,△OAB的顶点O为(0,0),顶点A,B分别在第一,四象限,且AB⊥x轴.若AB=6,OA=OB=5,则点A的坐标是( )
A.(5,4) B.(3,4)
C.(5,3) D.(4,3)
D
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A.2 B.2-3
C.2 D.2或2-3
3.[2022·百色中考]活动探究:我们知道,已知两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.已知△ABC中,∠A=30°,AC=3,∠A所对的边为,满足已知条件的三角形有两个(我们发现其中如图的△ABC是一个直角三角形),则满足已知条件的三角形的第三边长为( )
C
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4.[2022·苏州中考]定义:一个三角形的一边长是另一边长的2倍,这样的三角形叫做“倍长三角形”.若等腰△ABC是“倍长三角形”,底边BC的长为3,则腰AB的长为 .
6
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5.[2022·常州中考]如图,将一个边长为20 cm的正方形活动框架(边框粗细忽略不计)扭动成四边形ABCD,对角线是两根橡皮筋,其拉伸长度达到36 cm时才会断裂.若∠BAD=60°,则橡皮筋AC 断裂.(填“会”或“不会”,参考数据:≈1.732)
不会
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6.[2022·朝阳中考]在等边三角形ABC中,D是边BC上的一点,
BD=2CD,以AD为边作等边三角形ADE,连接CE.若CE=2,则等边三角形ABC的边长为 .
3或
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7.[2022·青海中考]两个顶角相等的等腰三角形,如果具有公共的顶角的顶点,并把它们的底角顶点连接起来,则形成一组全等的三角形,把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形.
(1)问题发现:
如图1,若△ABC和△ADE是顶角
相等的等腰三角形,BC,DE分别是底边,
求证:BD=CE.
图1
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(2)解决问题:
如图2,若△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,
∠ACB=∠DCE=90°,点A,D,E在同一条直线上,CM为△DCE中DE边上的高,连接BE,请判断∠AEB的度数及线段CM,AE,BE之间的数量关系并说明理由.
图2
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