浙江省兰溪市永昌初中等四校2022-2023学年八年级上学期期中检测数学试题

2022学年第一学期八年级期中数学试题卷 一．选择题（共10小题） 1．已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（　　） A．3 cm B．5 cm C．8 cm D．12 cm 2．下列交通标志图案不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，5）关于x轴对称的点为M，那么点M关于y轴的对称点N的坐标是（　　） A．（﹣3，5） B．（﹣3，﹣5） C．（3，5） D．（3，﹣5） 4．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（　　） A． B． C． D． 5．若x＞y，则下列式子中错误的是（　　） A．x﹣3＞y﹣3 B．x+3＞y+2 C．﹣3x＞﹣3y D． 6．尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP的根据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 7．如果不等式（m+1）x＞m+1的解集是x＜1，那么m必须满足（　　） A．m≤﹣1 B．m＜﹣1 C．m≥1 D．m＞1 8．在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则下列条件中：①a＝10，b＝8，c＝6；②a2＝3，b2＝4，c2＝5；③a2＝（b+c）（b﹣c）；④∠A＝2∠B＝2∠C．其中能判断△ABC是直角三角形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E，F，若D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最小值为（　　） A．12 B．8 C．7 D．6 10．如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE＝CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF＝S△ABC；④当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），BE2+CF2＝EF2．上述结论中始终正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共6小题） 11．如图，已知下列两个三角形全等，则∠1的度数是　 　． 12．点P在第四象限，P到x轴的距离为6，P到y轴的距离为5，则点P的坐标为　 　． 13．如果等腰三角形的两条边长分别为23cm和10cm，那么周长为 　 　cm． 14．已知三角形三边为a、b、c，其中a、b两边满足（a-6）2+＝0．如果这个三角形是直角三角形，那么这个三角形的第三边c的值是　 　． 15．若关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是 　 　． 16．如图，∠BOC＝60°，点A是BO延长线上的一点，OA＝10cm，动点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OC以1cm/s的速度移动，如果点P，Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，当t＝　 　s时，△POQ是等腰三角形；当t＝　 　s时，△POQ是直角三角形． 三．解答题（共10小题） 17．解不等式组，把解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的所有整数解． 18.已知P（3，m+8）和Q（2m+5,3m+1）,且PQ∥x轴. （1）求m的值； （2）求PQ的长. 19．如图，点B、D、C、F在同一条直线上，AB＝EF，BD＝CF，请添加一个条件（不得添加辅助线），使得△ABC≌△EFD，并说明理由． 20．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A（﹣1，3），B（﹣4，2），C（﹣2，﹣2），将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度得到△DEF，点A、B、C的对应点分别为D、E、F． （1）在图中画出△DEF，并直接写出点D,E,F的坐标； （2）判断线段AC与DF的关系为 　 　； （3）连接BD、CD，并直接写出△BCD的面积． 21．如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B'处，点A落在点A'处； (1)求证：∠B′FE=∠B′EF （2）求证：B′E＝BF． （3）若AE＝2，BC＝12，F为BC的中点，求DC的长度． 22．某商店准备购进甲．乙两种商品，若购进甲种商品8件，乙种商品3件，需要95元；若购进甲种商品5件，乙种商品6件，需要80元． （1）求购进甲．乙两种商品每件各需多少元？ （2）若该商店决定购进这两种商品100件，考虑市场需求和资金周转，用于购进这100件商品的资金不少于750元，但不超过764元，那么该商店共有几种进货方案